1 . 已知函数，用表示中的较小者，记为.

(1)在给定的坐标系中，画出函数的图象；
(2)结合图象写出函数的解析式.

2 . 某校高二年级的600名学生参加一次科普知识竞赛,然后随机抽取50名学生的成绩进行统计分析.

分组	频数	频率
[50,60）	5
[60,70）	10
[70,80）	15
[80,90）	15
[90,100）	5
合计	50

   
(1)完成频率分布表；
(2)根据上述数据画出频率分布直方图；
(3)估计这次竞赛成绩在80分以上的学生人数是多少？
(4)估计这次竞赛中成绩的众数,中位数,平均数分别是多少？

3 . 已知函数.

(1)求的值；
(2)画出函数的图象，根据图象写出函数的单调区间；

4 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．
(1)用分段函数的形式表示该函数；
(2)画出该函数的图象；
(3)写出该函数的值域．

6 . 已知函数.

   

(1)画出的图象；
(2)求不等式的解集．

7 . 设函数是定义在上的偶函数，若当时，，

(1)求当时，函数的解析式；
(2)画出函数图象，并求满足的的取值范围；
(3)若方程有四个实数根，求的取值范围．

8 . 已知函数是指数函数，且它的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求，，；
(3)画出指数函数的图象，并根据图象解不等式．

9 . 某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频数是7．

(1)求这次铅球测试成绩合格的人数；
(2)现在要从第6小组的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知该组学生a、b的成绩均很优秀，求两人至少有1人入选的概率．

10 . 已知函数.

(1)画出的图象；
(2)设是两正实数，若函数的最大值为，且，求证：.