1 . 骰子（tóuzi），中国传统民间娱乐用来投掷的博具.早在战国时期就有.通常作为桌上游戏的小道具，最常见的骰子是六面骰，它是一颗正立方体，上面分别有一到六个孔（或数字），其相对两面之数字和必为七.中国的骰子习惯在一点和四点漆上红色.骰子是容易制作和取得的乱数产生器.骰经常会被错误念成shăi.现甲､乙两人玩掷骰子（质地均匀）游戏，每人掷同一枚骰子各一次，若两人掷出的点数和为偶数算甲赢，否则算乙赢.
(1)记“甲､乙两人掷出的点数和为6”，写出事件包含的样本点；
(2)现连玩三次，记“甲至少赢一次”，“乙至少赢两次”，试问：与是否为互斥事件？为什么？
(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由.

2 . 受疫情影响年下半年多地又陆续开启“线上教学模式”．某机构经过调查发现学生的上课注意力指数与听课时间（单位：）之间满足如下关系：
，其中，且．已知在区间上的最大值为，最小值为，且的图象过点．
(1)试求的函数关系式；
(2)若注意力指数大于等于时听课效果最佳，则教师在什么时间段内安排核心内容，能使学生听课效果最佳？请说明理由．

3 . 某化工厂三个车间男､女工人数如下表：

	第一车间	第二车间	第三车间
女工人数	150	100
男工人数	200

若按车间人数用分层抽样的方法抽取100名工人，则应在第一车间抽取35名工人，在第二车间抽取25名工人.
(1)求这三个车间的工人总数及的值；
(2)若按工人性别用分层抽样的方法在第三车间抽取8名工人，则其中有5名女工.求该化工厂这三个车间女工与男工的人数比.

4 . 在中，，．
（1）求；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长．
条件①：；
条件②：的周长为；
条件③：的面积为；