解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中,重新定义两点
之间的“距离”为
,我们把到两定点
的“距离”之和为常数
的点的轨迹叫“椭圆”.
(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设
,作出“椭圆”的图形,设此“椭圆”的外接椭圆为
的左顶点为
,过
作直线交
于
两点,
的外心为
,求证:直线
与
的斜率之积为定值.
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(1)求“椭圆”的方程;
(2)根据“椭圆”的方程,研究“椭圆”的范围、对称性,并说明理由;
(3)设
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2024-03-22更新
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943次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
解题方法
2 . 某果园产苹果,其中一堆苹果中大果与小果的比例为
.
(1)若选择分层抽样,抽出100个苹果,其中大果的单果平均重量为240克,方差为300,小果的单果平均重量为190克,方差为320,试估计果园苹果的单果平均重量、方差;
(2)现用一台分选机进行筛选,已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为
,把小果筛选为大果的概率为
,经过分选机筛选后,现从筛选出来的“大果”里随机抽取一个,问这个“大果”是真的大果的概率.
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(1)若选择分层抽样,抽出100个苹果,其中大果的单果平均重量为240克,方差为300,小果的单果平均重量为190克,方差为320,试估计果园苹果的单果平均重量、方差;
(2)现用一台分选机进行筛选,已知这台分选机把大果筛选为小果的概率为
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名校
解题方法
3 . 我们平时常用的视力表叫做对数视力表,视力呈现为4.8,4.9,5.0,5.1.视力
为正常视力.否则就是近视.某地区对学生视力与学习成绩进行调查,随机抽查了100名近视学生的成绩,得到频率分布直方图:
(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(3)已知该地区学生的近视率为54%,学生成绩的优秀率为36%(成绩
分为优秀),从该地区学生中任选一人,若此人的成绩为优秀,求此人近视的概率.(以样本中的频率作为相应的概率)
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(2)估计该地区近视学生学习成绩的第85百分位数;(精确到0.1)
(3)已知该地区学生的近视率为54%,学生成绩的优秀率为36%(成绩
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2024-02-04更新
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1474次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考新结构全真模拟2(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【讲】(已下线)7.1.1条件概率(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 条件概率与全概率公式(6类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
4 . 减脂是现在很热的话题,人体内的脂肪会受年龄的影响而不同,为了解脂肪和年龄是否有关系,某兴趣小组得到年龄和脂肪观测值的如下数据:
并计算得
.
(1)求年龄和脂肪值的样本相关系数(精确到0.01);
(2)已知年龄和脂肪观测值近似成正比.利用以上数据给出年龄35岁的脂肪观测值的估计值.
附:相关系数
.
年龄 | 23 | 27 | 39 | 41 | 45 | 50 | 53 | 56 |
脂肪值 | 9.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 27.5 | 28.2 | 29.6 | 31.4 |
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(1)求年龄和脂肪值的样本相关系数(精确到0.01);
(2)已知年龄和脂肪观测值近似成正比.利用以上数据给出年龄35岁的脂肪观测值的估计值.
附:相关系数
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5 . 抛物线
与x轴交于A,B两点,A点在B点左边,与y轴交于C点,顶点为M.
(1)当
时,求点A,B,M的坐标;
(2)如图1,在(1)的条件下,若P为抛物线对称轴上一个动点,且
为等腰三角形,求P点坐标;
(3)如图2,若一次函数
的图象过A点且与抛物线交于另一点F,交对称轴于E,
轴,
,
.若
,求
的值.
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(1)当
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(2)如图1,在(1)的条件下,若P为抛物线对称轴上一个动点,且
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(3)如图2,若一次函数
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6 . 随着个人用户对打印机需求量的增加,某文具店用6000元购进了若干台A型打印机,用10000元购进了相同数量的B型打印机.已知B型打印机比A型打印机的单价贵200元.
(1)B型打印机的单价是多少元?
(2)为了促销,批发商针对B型打印机推出以下团购优惠方案:一次性购买不超过20台,则每台B型打印机享九折优惠;若一次性购买超过20台,则前20台享九折优惠,超过的部分享八折优惠.设购买B型打印机x台,所需费用为y元,请写出y关于x的函数关系式.
(3)在(2)的优惠方案下,若购买A型、B型打印机共35台,且购买A型打印机的数量不超过B型打印机数量的
,如何购买才能使花费最少?最少花费为多少元?
(1)B型打印机的单价是多少元?
(2)为了促销,批发商针对B型打印机推出以下团购优惠方案:一次性购买不超过20台,则每台B型打印机享九折优惠;若一次性购买超过20台,则前20台享九折优惠,超过的部分享八折优惠.设购买B型打印机x台,所需费用为y元,请写出y关于x的函数关系式.
(3)在(2)的优惠方案下,若购买A型、B型打印机共35台,且购买A型打印机的数量不超过B型打印机数量的
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名校
7 . 为了预防近视,要求学生写字姿势应保持“一尺、一拳、一寸”,即眼睛与书本距离约为一尺(约
),胸前与课桌距离约为一拳,握笔的手指与笔尖距离约为一寸. 如图,
为桌面,某同学眼睛
看作业本
的俯角为
为身体离书桌距离
,眼睛到桌面的距离
.
(1)通过计算,请判断这位同学的眼睛与作业本的距离是否符合要求;
(2)为确保符合要求,需将作业本沿
方向移动.当眼睛
看作业本
的俯角为
时,求作业本移动的距离.(
,
. 结果精确到0.1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6db58f1912fc3fb507438cdd6351e5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33825977bc3d3776cbf39c9eefbacb51.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/16/6dc510fc-3dbb-4be7-8960-65c215dd113b.png?resizew=255)
(1)通过计算,请判断这位同学的眼睛与作业本的距离是否符合要求;
(2)为确保符合要求,需将作业本沿
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b8f224ab776923c7f423796788dd9c.png)
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名校
8 . 2023年3月22日至28日是第三十届“中国水周”,某学校组织开展主题为“节约用水,共护母亲河”的社会实践活动.A小组在甲,乙两个小区各随机抽取30户居民,统计其3月份用水量,分别将两个小区居民的用水量
分为5组,第一组:
,第二组:
,第三组:
,第四组:
,第五组:
,并对数据进行整理、描述和分析,得到如下信息:
信息一:
信息二:甲、乙两小区3月份用水量数据的平均数和中位数如下:
信息三:乙小区3月份用水量在第三组的数据为:9,9.2,9.4,9.5,9.6,9.7,10,10.3,10.4,10.6.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)
___________;
(2)在甲小区抽取的用户中,3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为
,在乙小区抽取的用户中,3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为
,比较
,
大小,并说明理由;
(3)若甲小区共有600户居民,乙小区共有750户居民,估计两个小区3月份用水量不低于
的总户数;
(4)因任务安排,需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组,已知B小组有3名男生和1名女生,C小组有2名男生和2名女生,请用列表或画树状图的方法,求抽取的两名同学都是男生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c85be8c8789e99b314d2bdbae400a93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0229fa5a333c07d08e468afab16f8420.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4fde1d6829b2bb7931791f0feec32f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bffac786d09cc08ab9375dcf678f318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c992abb1ca163e1ec284aee3d1d21258.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a678d47c353e9029db49636262269374.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/1e369cd2-cedb-4c12-8fd3-8a8075e3f8a7.png?resizew=228)
信息一:
甲小区3月份用水量频数分布表 | |
用水量(x/![]() | 频数(户) |
![]() | 4 |
![]() | 9 |
![]() | 10 |
![]() | 5 |
![]() | 2 |
甲小区 | 乙小区 | |
平均数 | 9.0 | 9.1 |
中位数 | 9.2 | a |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
(2)在甲小区抽取的用户中,3月份用水量低于本小区平均用水量的户数所占百分比为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b715e7842b95f654f16056a7c7f2abe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13423c094861baf4b759b7f3d8c3c226.png)
(3)若甲小区共有600户居民,乙小区共有750户居民,估计两个小区3月份用水量不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269c567fc41bd0d76416423bbf66d69e.png)
(4)因任务安排,需在B小组和C小组分别随机抽取1名同学加入A小组,已知B小组有3名男生和1名女生,C小组有2名男生和2名女生,请用列表或画树状图的方法,求抽取的两名同学都是男生的概率.
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2023-09-13更新
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37次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市实验学校教育集团2023-2024学年高一上学期分班测试数学试题
解题方法
9 . 2022年的男足世界杯在卡塔尔举办,参赛的32支球队共分为8个小组,每个小组有4支球队,小组赛采取单循环赛制,即每支球队都要和同组的其他3支球队各比赛一场.每场比赛获胜的球队积3分,负队积0分.若打平则双方各积1分,三轮比赛结束后,积分从多到少排名靠前的2支球队小组出线(如果积分相等,还要按照其他规则来排名).已知甲、乙、丙、丁4支球队分在同一个组,且甲队与乙、丙、丁3支球队比赛获胜的概率分别为
,
,
,与三支球队打平的概率均为
,每场比赛的结果相互独立.
(1)某人对甲队的三轮小组赛结果进行了预测,他认为三场都会是平局,记随机变量X=“结果预测正确的场次”,求X的分布列和数学期望;
(2)假设各队先后对阵顺序完全随机,记甲队至少连续获胜两场的概率为p,那么甲队在第二轮比赛对阵哪个对手时,p的取值最大,这个最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)某人对甲队的三轮小组赛结果进行了预测,他认为三场都会是平局,记随机变量X=“结果预测正确的场次”,求X的分布列和数学期望;
(2)假设各队先后对阵顺序完全随机,记甲队至少连续获胜两场的概率为p,那么甲队在第二轮比赛对阵哪个对手时,p的取值最大,这个最大值是多少?
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10 . 如图所示,甲乙两人站在同一水平面上,与缆车
在同一铅垂平面内且相距50米.假设甲、乙两人的视线处于同一水平线且缆车处于静止状态,甲处观察缆车
的仰角为
,乙处观察缆车
的仰角为
,甲处观察缆车
的仰角为
,乙处观察缆车
的仰角为
.
相对甲乙所在水平面的高度;(结果用
表示)
(2)若测得
,求缆车
之间的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e288596fa3811dd2c17bded60e82e7.png)
(2)若测得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d47cb5378b81fc6b435b631e90587f14.png)
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2023-04-26更新
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521次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省9+1高中联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)【2023】【高一下】【期中考】【365】【高中数学】【宋奕明收集】