1 . 在某海域开展的“海上联合”反潜演习中，我方军舰要到达C岛完成任务．已知军舰位于B市的南偏东方向上的A处，且在C岛的北偏东方向上，B市在C岛的北偏东方向上，且距离C岛此时，我方军舰沿着方向以的速度航行，问：我方军舰大约需要多长时间到达C岛？（参考数据：，）

2 . 已知点，点M（纵坐标为非负数）到点的距离比它到x轴的距离大1．
(1)求点M的轨迹方程G；
(2)在曲线G上是否存在一点P，使点P到点A的距离与点P到x轴的距离之和取得最小值？ 若存在点P，求出点P的坐标以及的最小值．

3 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌．”天宫课堂”是结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出的，将由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展．2022年10月12日15时40分，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲．学校针对这次直播课，举办了”天宫课堂”知识竞赛，有100名学生代表参加了竞赛，竞赛后对这100名学生的成绩（满分100分）进行统计，将数据分为［60，70），［70，80），［80，90），［90，100]这4组，画出如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中m的值；
(2)估计这100名学生竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；
(3)若该校准备对本次知识竞赛成绩较好的40%的学生进行嘉奖，试问被嘉奖的学生的分数不低于多少？

4 . 函数是奇函数．
(1)求的值．
(2)函数的图像与的图像关于点对称，试判断是否存在，使得，并说明理由．

5 . 在中，，B，C两点分别在x轴与y轴上，且直线在y轴上的截距为1，直线的倾斜角为.求：
(1)直线的方程；
(2)的面积S.

6 . 某高校男、女学生人数基本相当，为了解该校英语四级考试情况，随机抽取了该校首次参加英语四级考试的男、女各50名学生的成绩，情况如下表：

	合格	不合格
男生	35	15
女生	45	5

(1)是否有99%的把握认为该校首次参加英语四级考试的学生能否合格与性别有关？
(2)从这50名男生中任意选2人，求这2人中合格人数的概率分布及数学期望；
(3)将抽取的这100 名学生合格的频率视为该校首次参加英语四级考试的每位学生合格的概率．若学生首次考试不合格，则经过一段时间的努力， 第二次参加考试合格的概率会增加0.1． 现从该校学生中任意抽取2名学生，求至多两次英语四级考试后，这两人全部合格的概率．
参考公式和数据：，．
附表：

7 . 2022年北京冬奥会圆满落幕，为了解冬奥会之后市民对冰雪项目的熟悉程度，某社区随机抽取了一些市民进行问卷调查，根据问卷调查的分数评估市民对冰雪项目的熟悉程度，将最后的分数分为5组：，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求m的值，并估计这些问卷分数的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)（i）若问卷分数X服从正态分布，其中可近似为样本中的问卷分数的平均值，且，利用该正态分布，求X落在的概率；
（ii）将频率视为概率，若随机从这些问卷中抽取3份，记这3份问卷成绩在的份数为Y，求Y的分布列与数学期望．参考数据：．若，则，．