1 . 已知函数.
(1)求函数定义域;
(2)若函数，求实数的值.

2 . 已知，.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和.

3 . 已知角，且.
(1)求sin()的值;
(2)求的值.

4 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若，求a的取值范围．

5 . （1）求原点到直线的距离.
（2）已知直线，求直线之间的距离.

6 . 已知函数.
(1)若函数在区间上是单调递增函数，求实数k的取值范围；
(2)若对一切实数都成立，求实数k的取值范围．

7 . 目前用外卖网点餐的人越来越多，现在对大众等餐所需时间情况进行随机调查，并将所得数据绘制成频率分布直方图.其中等餐所需时间的范围是，样本数据分组为，，.
   
(1)求频率分布直方图中的值.
(2)利用频率分布直方图估计样本的平均数.(每组数据以该组数据所在区间的中点值作代表)

8 . （1）计算：；
（2）已知，求.

9 . 已知，．
(1)当为何值时，与垂直？
(2)若，且、、三点共线，求的值．

10 . 如图，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，为直角，AB∥CD，，，，请建立适当空间直角坐标系，并求各个点的坐标．