1 . 如图所示，O是平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点，设，，，求证：.

2 . 在平面直角坐标系xOy中，向量的方向如图所示，且，，，分别计算出它们的坐标．

3 . 如图，已知下列各组向量，，求作.
(1)；
(2)；
(3)‘
(4)

4 . 判断下列对应关系是否为集合A到集合B的函数．
(1)，；
(2)，；
(3)，；
(4)，.

5 . 如图所示，平行六面体中，，分别在和上，，.

(1)求证：，，，四点共面；
(2)若，求的值.

6 . 已知空间三点.
(1)求以AB，AC为邻边的平行四边形的面积；
(2)若向量分别与垂直，且，求的坐标.

7 . 已知函数，且，求实数a的值．

8 . 设随机变量X的分布列为．
(1)求常数a的值；
(2)求和．

9 . 现在一些大的建筑工程都实行招投标制．在发包过程中，对参加招标的施工企业的资质（含施工质量、信誉等）进行调查和评定是非常重要的．设B=“被调查的施工企业资质不好”，A=“被调查的施工企业资质评定为不好”．由过去的资料知，．现已知在被调查的施工企业当中有确实资质不好，求评定为资质不好的施工企业确实资质不好的概率（精确到0.01）．

10 . 某一地区患有某疾病的人占0.005，患者对一种试验反应是阳性的概率为0.95，正常人对这种试验反应是阳性的概率为0.04．现抽查了一个人，试验反应是阳性，问此人是患者的概率有多大？（保留小数点后四位）