1 . 用n种不同的颜色为两块广告牌着色，如图，要求在①，②，③，④四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一种颜色.

（1）若n＝6，为甲着色时共有多少种不同的方法？
（2）若为乙着色时共有120种不同的方法，求n的值.

2 . 已知函数有且仅有一个零点．
（1）求的值．
（2）求函数的零点．

3 . 若函数只有一个零点，求实数a的值.

4 . 若展开式中前三项系数成等差数列.求：展开式中系数最大的项.

5 . m、n∈N^*，f(x)＝(1＋x)^m＋(1＋x)ⁿ展开式中x的系数为19，求x²的系数的最小值及此时展开式中x⁷的系数.

6 . 已知，求：
(1)各项系数之和；
(2)所有奇数项系数之和；
(3)系数绝对值的和；
(4)分别求出奇数项的二项式系数之和与偶数项的二项式系数之和．

7 . 已知 ()的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是，求展开式中含的项．

8 . 已知集合，,设，，，若点直线的上方，则这样的点有多少个？

9 . 设有5幅不同的国画，2幅不同的油画，7幅不同的水彩画．
(1)从中任选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
(2)从这些国画、油画、水彩画中各选一幅画布置房间，有几种不同的选法？
(3)从这些画中任选出两幅不同画种的画布置房间，有几种不同的选法？

10 . 已知随机变量ξ只能取三个值：x₁、x₂、x₃，其概率依次成等差数列，求公差d的取值范围．