解题方法
1 . 已知集合
，
或
，全集
.求
，或，全集.求
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解题方法
2 . 设函数
和
的定义域为
，若是偶函数，是奇函数，且
．
(1)求和的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并给出证明．
和的定义域为，若是偶函数，是奇函数，且．(1)求
和的解析式；(2)判断
在上的单调性，并给出证明．
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3 . （1）
；
（2）
．
；（2）
．
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4 . 在直三棱柱
中，
，
，
，点
是平面
上的动点．在线段
上（不包括端点），设
为异面直线
与
所成角，求
的取值范围；
(2)若点在线段上，求
的最小值；
(3)若点在线段
上，作
平行交于点
，
是
上一点，满足
．设
，记三棱锥
的体积为
．我们知道，函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．据此，判断函数
在定义域内是否存在
，使得函数在
上的图象是中心对称图形，若存在，求及对称中心；若不存在，说明理由．
中，，，，点是平面上的动点．
在线段上（不包括端点），设为异面直线与所成角，求的取值范围；(2)若点
在线段上，求的最小值；(3)若点
在线段上，作平行交于点，是上一点，满足．设，记三棱锥的体积为．我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．据此，判断函数在定义域内是否存在，使得函数在上的图象是中心对称图形，若存在，求及对称中心；若不存在，说明理由．
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2024-08-04更新
|
333次组卷
|
2卷引用：湖北省五市州2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)若在
上的最小值为
，求
的值；
(2)若函数
恰有3个零点，求的取值范围．
．(1)若
在上的最小值为，求的值；(2)若函数
恰有3个零点，求的取值范围．
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2024-07-31更新
|
180次组卷
|
2卷引用：湖北省孝感方子高级中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，其中S为的面积.
(1)求角A；
(2)若
，求周长的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，其中S为的面积.(1)求角A；
(2)若
，求周长的取值范围.
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解题方法
7 . 已知复数
，其中
为虚数单位．
(1)若
是纯虚数，求实数
的值；
(2)若
，设
，试求
的值．
，其中为虚数单位．(1)若
是纯虚数，求实数的值；(2)若
，设，试求的值．
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8 . 如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，
面
，且
的面积为
.
面
；
(2)当四棱锥的外接球体积最小时，求平面
与平面
所成二面角的余弦值.
中，底面是正方形，面，且的面积为.
面；(2)当四棱锥
的外接球体积最小时，求平面与平面所成二面角的余弦值.
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名校
9 . 随着“特种兵旅行”在网络的爆火，某市文旅局准备在本市的景区推出旅游一卡通（也称旅游年卡）.为了更科学的制定一卡通的有关条例，市文旅局随机调查了2023年到本市景区旅游的1000名游客的年旅游消费支出，其旅游消费支出（单位：百元）近似服从正态分布
，其中
.
(1)若2023年到本市景区旅游游客为500万人，试估计2023年有多少游客（单位：万）在本市的年旅游消费支出不低于1500元；
(2)现将游客来源分为“当地游客”和“外地游客”.若从这1000名游客中随机抽取1人，抽到外地游客的概率为
.规定游客的消费支出不低于1400元为三星客户，否则为一星客户.请根据已知条件完成下面的列联表，并依据小概率值
的独立性检验，能否认为“客户星级”与“游客来源”有关联？
参考数据：若随机变量
，则
；
参考公式：
，其中
.
，其中.(1)若2023年到本市景区旅游游客为500万人，试估计2023年有多少游客（单位：万）在本市的年旅游消费支出不低于1500元；
(2)现将游客来源分为“当地游客”和“外地游客”.若从这1000名游客中随机抽取1人，抽到外地游客的概率为
.规定游客的消费支出不低于1400元为三星客户，否则为一星客户.请根据已知条件完成下面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为“客户星级”与“游客来源”有关联？| 游客来源 | 客户星级 | 合计 | |
| 三星客户 | 一星客户 | ||
| 当地游客 | |||
| 外地游客 | 100 | ||
| 合计 | 300 | 1000 | |
，则；参考公式：
，其中. | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-07-26更新
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205次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题
解题方法
10 . 甲、乙两篮球俱乐部举行篮球赛，约定第一场在甲俱乐部的主场比赛，第二场在乙俱乐部的主场比赛，交替更换场地进行，先连续获胜两场的队伍直接获胜，否则先获得3场胜利的球队获胜．已知甲俱乐部在主场获胜的概率是
，乙俱乐部在主场获胜的概率是
，
(1)求比赛恰好四场结束的概率；
(2)求甲俱乐部获胜的概率．
，乙俱乐部在主场获胜的概率是，(1)求比赛恰好四场结束的概率；
(2)求甲俱乐部获胜的概率．
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