1 . 已知的内角的对边分别为为锐角，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，，求的值．

2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

3 . （1）求以为渐近线，且过点的双曲线的方程；
（2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；
（3）椭圆上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证：为定值

4 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
(1)求直线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)已知点，直线l与曲线C交于M，N两点，求的值.

5 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求的单调递增区间.

6 . 已知在椭圆上，分别为的左､右焦点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若动点均在上，且在轴的两侧，求四边形的周长.

7 . 已知函数，且．
(1)判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
(2)若，求的取值范围．

8 . 某工厂分批生产某种产品，每批产品的生产准备费用为1800元．若每批生产件产品，每件产品每天的仓储费用为2元，且每件产品平均仓储时间为天，设平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和为元．
(1)写出关于的函数解析式；
(2)当为何值时，有最小值？最小值是多少？

9 . 设全集，集合，．
(1)求；
(2)若集合，满足，求实数的取值范围．

10 . 如图，在棱长为6的正方体中，E，F分别为，的中点.

(1)求点D到平面的距离；
(2)若平面与棱相交于点G，求.