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2010·宁夏银川·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)若对所有

都有

，求实数

的取值范围；

2024-04-10更新 | 508次组卷 | 31卷引用：青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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23-24高三上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的计算计算样本的中心点

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

2 . 家居消费是指居民在日常生活中购买和使用的家具、家电、建材、装修等产品和服务所形成的消费行为.长期以来，家居消费一直是居民消费的重要组成部分，对于带动居民消费增长和经济恢复具有重要意义.某家居店为了迎接周年庆举办促销活动，统计了半个月以来天数x与销售额y（万元）的一组数据：.通过分析发现x与y呈线性相关.

(1)求x与y的样本相关系数r（结果保留三位小数）；
(2)求x与y的线性回归方程

（

，

的结果用分数表示）.

参考公式：相关系数，，.

参考数据：，，，.

2024-01-18更新 | 474次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题

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23-24高一上·四川雅安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据对数函数的值域求参数值或范围一元二次不等式在某区间上的恒成立问题由对数函数的单调性解不等式

名校

3 . 已知函数

．
(1)若

的值域为

，求

的取值范围；
(2)设

对

恒成立，求

的取值范围．

2024-01-11更新 | 549次组卷 | 5卷引用：青海省海北州2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调递增区间；
(2)若

存在极小值点

，且

，求

的取值范围．

2023-11-20更新 | 612次组卷 | 6卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1434次组卷 | 55卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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10-11高一下·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数向量夹角的计算垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知

是同一平面内的三个向量，其中

.
(1)若

，且

，求

的坐标;
(2)若

，且

与

垂直，求

与

的夹角θ.

2023-09-23更新 | 1302次组卷 | 99卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2010高二下·福建福州·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

探求命题为真的充要条件一元二次方程根的分布问题

名校

7 . 求关于x的方程

至少有一个负实根的充要条件．

2023-09-07更新 | 343次组卷 | 28卷引用：青海省西宁市第五中学2016-2017学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2016高二·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图所示，在正方体

中，

为

与

的交点，

为

的中点，求证：

平面

．

2023-08-17更新 | 821次组卷 | 33卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知双曲线．

(1)若

，求双曲线

的焦点坐标、顶点坐标和渐近线方程；
(2)若双曲线

的离心率为

，求实数

的取值范围．

2023-08-03更新 | 638次组卷 | 21卷引用：青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程已知点到直线距离求参数由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数

名校

10 . 在平面直角坐标系

中，已知圆

的圆心在直线

上，且圆

与直线

相切于点

.
(1)求圆

的方程；
(2)过坐标原点

的直线

被圆

截得的弦长为

，求直线

的方程.

2023-06-17更新 | 2546次组卷 | 26卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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