1 . 在中，内角对应的边分别为，已知．
(1)求角B的大小；
(2)若_______，求的周长．
从①②的面积为，两个条件中任选一个，补充在上面的问题中并作答．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

2 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，底面，

(1)证明：平面平面；
(2)若平面，证明：为的中点；
(3)若，在上是否存在点，使得平面，若存在点，则为何值时？直线与底面所成角为

3 . 如图正方体的棱长为2，

(1)证明：平面；
(2)证明：平面；
(3)求三棱锥的体积；
(4)二面角的正弦值．

5 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)若，求函数的值域．
(3)若函数在上有且仅有两个零点，则求的取值范围

6 . 求下列函数的导数．
(1)①；②；③；
(2)①；②；
(3)①；②；③．

7 . 求下列函数的单调区间．
(1)；
(2).

8 . 已知函数，．
(1)求的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．

9 . 求满足下列条件的直线的方程．
(1)为曲线在处的切线；
(2)的斜率为且与曲线相切；
(3)过原点且与曲线相切．

10 . 已知锐角中，，，．
(1)求及的值；
(2)求及面积.