高中数学综合库解答题练习题及答案-北京高中数学竞赛-组卷网

来源：

全部课后作业单元测试阶段练习期中期末专题练习竞赛开学考试高考模拟高考真题学业考试课前预习

+多选

题型：

全部单选题多选题填空题解答题判断题

难度：

全部容易较易适中较难困难

+多选

分类：

全部典型题压轴题同步题新文化题课本原题

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

已选知识点：

全部清空

综合最新最热

解析

| 共计 115 道试题

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本（均值）不等式的应用条件等式求最值

解题方法

利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 .

为正实数，满足

，求

的最大值

2024-03-18更新 | 138次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三项展开式的系数问题求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算复数的平方根与立方根

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 设

，求

的值

2024-03-06更新 | 440次组卷 | 2卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

代数中的计数问题计算古典概型问题的概率

3 . 从1，2，⋯，2024中任取两数

(可以相同)，则

个位为

的概率

2024-03-05更新 | 144次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量模的坐标表示

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

4 .

，

，求

2024-03-05更新 | 185次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

复数的相等复数范围内方程的根复数的三角形式

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

5 . 复平面

与

交点个数

2024-03-05更新 | 278次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和

6 . 等差数列

中，

，公差

，

，求最大的正整数n，使

2024-03-05更新 | 118次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求范围问题

7 .

中，

，

分别在

，

上各取一点

，

，使

平分

的面积，求

长度的最小值

2024-03-05更新 | 161次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析根据方程表示椭圆求参数的范围

解题方法

转化与化归思想

8 . 在平面直角坐标系xOy中，方程

表示椭圆，求m的取值范围.

2024-03-05更新 | 96次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正弦公式化简、求值辅助角公式

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 .

中，求

的最大值

2024-03-05更新 | 153次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的余弦公式化简、求值

10 . A，B，C为

内角，x，y，z为实数,求以下三式中恒成立的个数.

2024-03-05更新 | 166次组卷 | 1卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷