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解题方法
1 . 已知数列
满足
，
，设
，则
____________ ；
的最小值为____________ .
满足，，设，则的最小值为
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7日内更新
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477次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题四川省成都市简阳实验学校（成都石室阳安学校）2025届高三上学期9月月考数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念 第三练 能力提升拔高
2 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线
交抛物线于
、
两点，若
，则
____________ .
的焦点为，过的直线交抛物线于、两点，若，则
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3 . 平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角弧长的转动率，表明曲线偏离直线的程度.曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度.如：圆越小，曲率越大，圆越大，曲率越小.定义函数
的曲率函数
（其中
是
的导数，
是的导数），函数在
处的曲率半径为此处曲率
的倒数，给出下列四个结论：
①函数
在无数个点处的曲率为1；
②函数
的曲率恒为
；
③函数
的曲率半径随着
变大而变大；
④若函数
在
与
（
）处的曲率半径相同，则
.
其中，所有正确结论的序号是_____________ .
的曲率函数（其中是的导数，是的导数），函数在处的曲率半径为此处曲率的倒数，给出下列四个结论：①函数
在无数个点处的曲率为1；②函数
的曲率恒为；③函数
的曲率半径随着变大而变大；④若函数
在与（）处的曲率半径相同，则.其中，所有正确结论的序号是
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4 . 设函数
，若
的最小值为
，则
的值为______ .
，若的最小值为，则的值为
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5 . 某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查，参加活动的甲、乙两班的人数之比为2：3，其中甲班的女生占
，乙班中女生占
.则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率为____________ .
，乙班中女生占.则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女生的概率为
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6 . 已知圆锥的母线长为4，轴截面是一个顶角为
的等腰三角形，则该圆锥的体积为__________ .
的等腰三角形，则该圆锥的体积为
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解题方法
7 . 已知角
的终边经过点
，则
__________ 
__________ .
的终边经过点，则
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解题方法
8 . 设
，函数
，若
恰有一个零点，则
的取值范围是__________ .
，函数，若恰有一个零点，则的取值范围是
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9 . 设函数
，其中
是
的三条边长，且有
．给出下列四个结论：
①若
，则的零点均大于1；
②若
，则对任意
都能构成一个三角形的三条边长；
③对任意
；
④若为直角三角形，则对任意
．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
，其中是的三条边长，且有．给出下列四个结论：①若
，则的零点均大于1；②若
，则对任意都能构成一个三角形的三条边长；③对任意
；④若
为直角三角形，则对任意．其中所有正确结论的序号是
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解题方法
10 . 有四张大小相同标有数字的卡片，如图所示．从这四张卡片中随机抽一张，令事件
：“抽到卡片上有数字
”，
，则
__________ ；已知命题
：事件
与
相互独立，则为__________ 命题（用“真”“假”填空）
：“抽到卡片上有数字”，，则：事件与相互独立，则为
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