1 . 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，为原点，若以为直径的圆与的渐近线的一个交点为，且 ，则的离心率为_____________.

2 . 在的展开式中，项的系数为_____________.

3 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

4 . 函数的定义域为______.

5 . 已知某平面内三角形为等腰三角形， ， 点为中点， 且， 则面积的最大值为____________.

6 . 已知锐角，满足，， 则的值为______.

7 . 正四面体中，、分别是和的中点，则和所成角的大小是__________.

8 . 抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与抛物线的交点为，且，则的值是__________.

9 . 学校为了调查学生在消费项目上的支出（单位：元）情况，抽取了一个容量为100的样本，样本数据均属于，将其分为四组，其频率分布直方图如图所示，请估计该校学生在消费项目上支出的平均值是__________元.

10 . 函数，若，则实数__________.