1 . 已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，以下结论，正确结论的序号为______
①展开式中奇数项的二项式系数和为256
②展开式中第6项的系数最大
③展开式中存在常数项
④展开式中含项的系数为45

2 . 在直三棱柱中，若，则直线到平面的距离为__________..

3 . 如图，在河岸同侧有甲、乙两个工厂，甲工厂位于笔直河岸的岸边处，乙工厂位于离河岸40公里的处，BD垂直于河岸，垂足为且与相距50公里.两个工厂要在此岸边A，D之间合建一所供水站，从供水站到甲工厂和乙工厂铺设水管的费用分别为每公里3a元和5a元，供水站建在与甲工厂相距____________公里，可使铺设水管的总费用最省.

4 . 某军事小组进行射击训练，甲、乙、丙三位战士同时对空中飞行的无人靶机进行射击，每位战士击中靶机的概率为0.5.靶机在被一人击中的条件下坠落的概率为0.2，靶机在被二人击中的条件下坠落的概率为0.6，靶机在被三人击中的条件下坠落的概率为0.8，则靶机被击中坠落的概率为__________.

5 . 的展开式中的系数为__________(用数字作答).

6 . 曲线与直线平行的切线方程为_________.

7 . 已知不等式恒成立，则实数a的取值范围是________.

8 . 已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，点关于C的一条渐近线的对称点为M，且，则C的渐近线方程为__________.

9 . 已知，分别为椭圆C：的左、右焦点，P为C上一点，且，O为坐标原点，则的值为____________.

10 . 已知数列满足：；；，，其中，.数列的通项公式____________，令，则数列的前n项和____________.