名校
1 . 如图,在长方体
中,
是线段
上异于
的一点,则
的最小值为____________ .
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603次组卷
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3卷引用:山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题
山东省聊城第一中学等部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量监测联合调考数学试题河南省开封市多校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题9 立体几何中折叠问题【讲】(高一期末压轴专项)
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2 . 已知
,
,则
在
方向上的投影向量是__________ .
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解题方法
3 . 如图某机器零件结构模型,中间最大球为正四面体
的内切球,中等球与最大球和正四面体三个面均相切,最小球与中等球和正四面体三个面均相切,已知正四面体
棱长为
,则模型中九个球的体积和为__________ .
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解题方法
4 . 从1,2,3,4,5这5个数中任取2个,则这2个数字之积大于5的概率为______ .
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5 . 在同一平面上有相距14公里的A,B两座炮台,A在B的正东方.某次演习时,A向西偏北
方向发射炮弹,
则向东偏北
方向发射炮弹,其中
为锐角,观测回报两炮弹皆命中18公里外的同一目标,接着A改向向西偏北
方向发射炮弹,弹着点为18公里外的点
,则B炮台与弹着点
的距离为__________ 公里.
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6 . 设
为正整数,
展开式的二项式系数的最大值为
展开式的二项式系数的最大值为
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
__________ .
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7 . 如图所示:在一个无限延展的平面上,铺满了边长为1的正方形网格,已知某质点从
出发,只能沿着网格线走,每次走一格,且每次向右走的概率为
,向上走的概率为
,向左走的概率为
,向下走的概率为
,且每一步之间相互独立.若要求质点按最短路径从
到达
,则可能的不同路径有__________ 条(用数字作答);设按最短路径从
到达
的概率记为
,则当
取得最大值的时候
的取值为__________ .
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8 . 10个零件中有3个次品,从中每次抽检1个,验后放回,连续抽检3次,则抽检的3个零件中恰有2个是次品的概率为___________ .
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解题方法
9 . 函数
的单调递减区间是___________ .
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解题方法
10 . 已知数列
的首项
,且满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bb7147e313f9d9f67d19ecb5f499c05.png)
____ .
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