解题方法
1 . 我国历史悠久，各地出土文物众多.甲图为湖北五龙宫遗址出土的道家篆书法印.图乙是此印章中抽象出的几何图形的示意图.如图乙所示，在边长为2的正八边形ABCDEFGH中，P是正八边形边上任意一点，则
的最大值是______ .
的最大值是
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名校
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2 . 已知
，
，过
轴上一点
分别作两圆的切线，切点分别是
，
，求
的最小值为_____________ .
，，过轴上一点分别作两圆的切线，切点分别是，，求的最小值为
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名校
3 . 已知复数
满足
（其中
为虚数单位），则
_____________ .
满足（其中为虚数单位），则
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4 . 已知随机变量
的取值为
，若
，
，则
______ .
的取值为，若，，则
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535次组卷
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3卷引用：浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题
浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 在一次高三年级统一考试中，数学试卷有两道满分均为10分的选做题，学生可以从A，B两道题目中任选一题作答，某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名学生的选做题成绩中随机抽取一个容量为10的样本，为此将900名学生的选做题成绩随机编号为
.若采用分层随机抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中选择A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中选择B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1，则估计该校900名学生的选做题得分的平均数为______ ，方差为______ .
.若采用分层随机抽样，按照学生选择A题目或B题目，将成绩分为两层，且样本中选择A题目的成绩有8个，平均数为7，方差为4；样本中选择B题目的成绩有2个，平均数为8，方差为1，则估计该校900名学生的选做题得分的平均数为
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6 . 在
中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若
，
，
，则最小角的余弦值＝______ .
中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，若，，，则最小角的余弦值＝
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7 . 若虚数
是关于的实系数方程
的一个根，则
______ .
是关于的实系数方程的一个根，则
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解题方法
8 . 在棱长为1的正方体
中，E，F分别为
和
的中点，是侧面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是________ ．
中，E，F分别为和的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是
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9 . 四面体ABCD中，
，AC=2，M、N分别为BC、AD的中点，MN=1，则异面直线AC与BD所成的角是______ .
，AC=2，M、N分别为BC、AD的中点，MN=1，则异面直线AC与BD所成的角是
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10 . 已知向量
，则向量
在
上投影向量的模为__________ ．
，则向量在上投影向量的模为
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