1 . 已知函数，将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，则______．

2 . 已知，且，则______．

3 . 如图，已知正三棱柱的底面边长为，高为，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点的最短路线的长为______________.

   

4 . 曲线过点的切线与直线垂直，则_______.

5 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，八个顶点共截去八个三棱锥，可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，如图所示，已知该多面体棱，则其外接球的表面积为__________.

6 . 已知中，角所对的边分别为，那么面积的最大值__________.

7 . 已知，且的夹角为，则已知在方向上的投影向量为__________.

8 . 若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为______．

9 . 法国数学家拉格朗日1797年在著作《解析函数论》中给出一个定理：如果函数满足条件：
（1）在闭区间是连续不断的；（2）在区间上都有导数.
则在区间上至少存在一个实数，使得，其中称为“拉格朗日中值”．
函数在区间上的“拉格朗日中值”______．

10 . 在直三棱柱中，所有棱长均相等，则二面角的正切值为______．