1 . 已知随机变量，若对任意的正实数，满足当时，恒成立.则m的取值范围是_______.

2 . 已知随机变量的分布列如下，随机变量满足，则随机变量的期望是________.

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3 . 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早多年，在《九章算术》中，将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马，将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑.如图在堑堵中，，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是______.（只填序号）
①四面体为鳖臑
②平面
③若，则与所成角的正弦值为
④三棱锥的外接球的体积为定值

4 . 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求6人排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有______种

5 . 二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨度克·牛顿于1664年提出；据考证，我国至迟在11世纪，北宋贾宪就已经知道了二项式系数法则.在的二项式展开式中，x的系数为____________.

6 . 如图，在边长为3的等边三角形中，交于点点满足，过点的直线交于点，交于点，则的最大值为______.

7 . 若向量，，满足，，，则______.

8 . 在中，的对边分别为，已知，若有唯一解，则实数的取值范围为_________________.

9 . 如图，风景秀美的宝湖公园有一颗高大的银杏树，某研究小组为测量树的高度，在地面上选取了两点，从两点测得树尖的仰角分别为和，且两点间的距离为，则这颗银杏树的高度为_________________.

   

10 . 已知函数，若，，则实数k的最大值是____________．