1 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现：与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆．己知椭圆．则椭圆的蒙日圆方程为______________；若一矩形的四条边与椭圆均相切，则此矩形面积的最大值为______________．

2 . 已知圆，圆，若直线与圆和圆共有3个公共点，写出一个满足条件的实数的值______________．

3 . 已知向量，则______________．

4 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，由此可以推广得到：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，利用题目中的推广结论，若函数的图象关于点成中心对称，则______.

5 . 若，则实数的取值范围为______.

6 . 如果，为第三象限角，则______.

7 . 设，则______.

8 . 设等差数列的公差是，如果它的前项和，那么______

9 . 若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的2倍，则________．

10 . 已知，则______.