1 . 截止2020年11月23日，国务院扶贫办确定的全国832个贫困县已全部脱贫摘帽，各地为持续巩固脱贫攻坚成果，都建立了防止返贫检测和帮扶机制.为进一步推进乡村振兴，某市扶贫办在乡镇的3个脱贫村，乡镇的2个脱贫村以及乡镇的2个脱贫村中，随机抽取2个村庄进一步实施产业帮扶.
（1）求抽取的2个村庄来自同1个乡镇的概率；
（2）求抽取的2个村庄中至少有1个来自乡镇的概率.

2 . 已知角的终边经过点().
（1）求的值；
（2）若是第二象限角，求的值.

4 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）先将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位得到函数，若在区间上单调递增，求的取值范围.

5 . 某学院采用线下和线上相结合的方式开展了一次300名学员参加的一项专题培训．为了了解参训成员对于线上培训、线下培训的满意程度，随机选取了50名学员，将他们分成两组，每组25人，分别对线上、线下两种培训进行满意度测评，根据学员的评分（满分100分）绘制了如图所示的茎叶图．

线上培训		线下培训
9 8 7 7 6 5 5 9 8 8 7 7 6 5 5 4 3 2 8 6 5 3 1 1 1	6 7 8 9	9 9 3 6 7 8 9 9 0 2 3 4 5 5 6 7 7 8 9 1 2 3 4 4 5 6

（1）根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高，并说明理由．
（2）求这50名学员满意度评分的中位数，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”“非常满意”两个等级．利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意.

6 . 已知向量，，.
（1）若，求的值；
（2）记，求的最大值以及对应的的值.

7 . 党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一，为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村扶贫. 此帮扶单位为了了解某地区贫困户对其所提供的帮扶的满意度，随机调查了40个贫困户，得到贫困户的满意度评分如下：

贫困户编号	评分		贫困户编号	评分		贫困户编号	评分		贫困户编号	评分
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	78 73 81 92 95 85 79 84 63 86		11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	88 86 95 76 97 78 88 82 76 89		21 22 23 24 25 26 27 28 29 30	79 83 72 74 91 66 80 83 74 82		31 32 33 34 35 36 37 38 39 40	93 78 75 81 84 77 81 76 85 89

用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.
（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；          
（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差.

8 . 如图，已知单位圆与轴正半轴交于点，当圆上一动点从出发沿逆时针旋转一周回到点后停止运动.设扫过的扇形对应的圆心角为，当时，设圆心到直线的距离为，与的函数关系式是如图所示的程序框图中的①②两个关系式.

（1）写出程序框图中①②处的函数关系式；
（2）若输出的值为，求点的坐标.