1 . (1)对实系数的一元二次方程可以用求根公式求复数范围内的解,在复数范围解方程;
(2)对一般的实系数一元三次方程(),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
(2)对一般的实系数一元三次方程(),由于总可以通过代换消去其二次项,就可以变为方程.在一些数学工具书中,我们可以找到方程的求根公式,这一公式被称为卡尔丹公式,它是以16世纪意大利数学家卡尔丹(J. Cardan)的名字命名的.卡尔丹公式的获得过程如下:三次方程可以变形为,把未知数写成两数之和,再把等式的右边展开,就得到,即.将上式与相对照,得到,把此方程组中的第一个方程两边同时作三次方,,并把与看成未知数,解得于是,方程一个根可以写成.
阅读以上材料,求解方程.
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名校
2 . 已知.
(1)若为奇函数,求的值,并解方程;
(2)解关于的不等式.
(1)若为奇函数,求的值,并解方程;
(2)解关于的不等式.
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2022高一·全国·专题练习
名校
3 . 已知不等式的解为,求和的值,并解不等式.
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2022-09-05更新
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1610次组卷
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6卷引用:专题5 三个二次的关系(基础版)
4 . (1)计算:;
(2)解不等式组:.
(2)解不等式组:.
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5 . (1)化简求值:;
(2)解方程:;
(2)解方程:;
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2022-03-29更新
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902次组卷
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3卷引用:福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课堂例题
解题方法
6 . 行列式是线性代数的一个重要研究对象,本质上,行列式描述的是n维空间中,一个线性变换所形成的平行多面体的体积,它被广泛应用于解线性方程组,矩阵运算,计算微积分等.在数学中,我们把形如,,这样的矩形数字(或字母)阵列称作矩阵.我们将二阶矩阵两边的“[ ]”改为“”,得到二阶行列式,它的运算结果是一个数值(或多项式),记为.
(1)求二阶行列式的值;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求m的取值范围.
(1)求二阶行列式的值;
(2)求不等式的解集;
(3)若存在,使得,求m的取值范围.
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2024-07-04更新
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286次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . (1)解不等式;
(2)解关于的不等式.
(2)解关于的不等式.
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2024-05-19更新
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1697次组卷
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4卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试卷天津市第三中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)第08讲 二次函数与一元二次方程、不等式-【暑假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第08讲 一元二次不等式的解法-【暑假自学课】(人教B版2019必修第一册)
名校
8 . ,其中是常数.
(1)假设的解集是,求的值,并解不等式.
(2)假设不等式有解,且解区间长度不超过5个长度单位,求的取值范围.
(1)假设的解集是,求的值,并解不等式.
(2)假设不等式有解,且解区间长度不超过5个长度单位,求的取值范围.
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9 . (1)解关于的不等式;
(2)解不等式:.
(2)解不等式:.
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2024-04-22更新
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931次组卷
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3卷引用:江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课时作业(巩固版)
10 . (1)解方程:
(2)计算
(3)解不等式.
(2)计算
(3)解不等式.
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