1 . 某公司拟在下一年度开展系列促销活动，已知其产品年销量万件与年促销费用万元之间满足：.已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的1.5倍与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完.
(1)将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数；
(2)该公司下一年的促销费投入多少万元时，年利润最大?并求出此时的最大利润.（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

2 . 已知集合为实数集，或，.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 已知定义在上的奇函数，当时，．
   
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围．

4 . （1）计算：；
（2）已知，求的值．

5 . 设，函数，.
(1)若函数的值域是，求的取值范围；
(2)当时，记函数，讨论在区间内零点的个数.

6 . 为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村一矩形空地进行绿化，如图所示，.点是中点，F，G分别是线段和线段上的动点（足够长），.
   
(1)当时，求的面积；
(2)求面积的最小值.

7 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

8 . 已知集合，集合．
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围．

9 . 已知，求．

10 . 柘城县金刚石厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为7500，深为3m，如果池底每平方米的造价为120元，池壁每平方米的造价为90元，那么怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？