1 . 已知单位向量的夹角为，向量，向量.
(1)若∥，求x的值；
(2)若，求.

2 . 在中，已知.
(1)若，试确定的形状；
(2)若，求锐角周长的范围.

3 . 已知函数．
(1)，是定义在R上的奇函数，若当时，，求的解析式；
(2)设，解关于的不等式．

4 . 已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．．
(1)求；
(2)若，求的面积的最大值．

5 . 已知，，．
(1)将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求的解析式及最小正周期；
(2)当时，求函数的单调递增区间、最值及取得最值时的值．

7 . 已知，，．
(1)求及的值；
(2)若，求的值．

8 . 已知向量，．
(1)若，，且，求实数的值；
(2)若，求的最小值．

9 . 已知函数．
(1)证明：为奇函数．
(2)判断的单调性，并结合定义证明．
(3)若对任意，都有成立，求a的取值范围．

10 . 如图，游客到达某旅游景区内的A处后，有两种路径到B处：一种是从A处沿直线步行到B处；另一种是先从A处沿直线坐小火车到达C处，再从C处沿直线步行到B处．甲、乙两名游客到达A处后，甲沿AB方向匀速步行，速度为50米/分钟，甲出发2分钟后，乙从A处坐小火车到达C处，在C处停留了2分钟后，再从C处步行到B处．已知小火车的速度为170米/分钟，A，B之间的距离为2100米，B，C之间的距离为1000米，．

(1)乙出发多少时间后，乙在小火车上与甲之间的直线距离最短？
(2)为使甲，乙在B处相互等待的时间不超过2分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？