2023高二上·江苏·专题练习
1 . 用数学归纳法证明不等式
的过程中，下列说法正确的是（ ）
的过程中，下列说法正确的是（ ）A．使不等式成立的第一个自然数 |
B．使不等式成立的第一个自然数 |
C． 推导 时，不等式的左边增加的式子是 |
D．推导时，不等式的左边增加的式子是 |
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解题方法
2 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为
，则（ ）
）的平面截成两部分，记两部分的体积分别为，则（ ）A． | B． |
C．当 时， | D．当 时， |
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2024-01-26更新
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664次组卷
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5卷引用：江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第一次调研测试数学试题云南省大理州祥云县部分高中（云·上联盟五校协作体）2024届高三下学期复习摸底诊断联合测评数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】（已下线）专题6 立体几何与数学文化【讲】河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，C为线段AB上的点，且
，
，O为AB的中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E. 则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）
，，O为AB的中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D，连接OD，AD，BD，过点C作OD的垂线，垂足为E. 则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-09-01更新
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769次组卷
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3卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 《几何原本》中的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明.如图，在线段
上任取一点
（不含端点A，B），使得
，过点作
交以为直径，
为圆心的半圆周于点
，连接
.下面不能由
直接证明的不等式为（ ）
上任取一点（不含端点A，B），使得，过点作交以为直径，为圆心的半圆周于点，连接.下面不能由直接证明的不等式为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-29更新
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846次组卷
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14卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题
江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高一上学期第一次质量调研数学试题第3章 不等式 单元综合检测（重点）-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2.2 基本不等式（备作业）-【【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.2基本不等式-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）云南省北大附中云南实验学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式、一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题二 不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第二章 一元二次函数、方程和不等式湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 2.2基本不等式（2）-【帮课堂】
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解题方法
5 . 阿波罗尼斯
古希腊数学家，约公元前
年
的著作
圆锥曲线论
是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
且
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有圆C：
和点
，若圆C上存在点P，使
其中O为坐标原点，则t的取值可以是（ ）
古希腊数学家，约公元前年的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数且的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有圆C：和点，若圆C上存在点P，使其中O为坐标原点，则t的取值可以是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-04-13更新
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1050次组卷
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7卷引用：江苏省徐州市邳州市官湖中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 十七世纪法国数学家费马在《平面与立体轨迹引论》中证明，方程
，
表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质．若从椭圆上任意一点
异于
两点）向长轴引垂线，垂足为
，记
，则（ ）
，表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质．若从椭圆上任意一点异于两点）向长轴引垂线，垂足为，记，则（ ）A．方程 表示的椭圆的焦点落在 轴上 |
| B．M的值与P点在椭圆上的位置无关 |
C． |
| D．M越来越小，椭圆越来越扁 |
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2021-12-03更新
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660次组卷
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4卷引用：江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 费马2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的几何性质（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16
名校
解题方法
7 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连接，
，
，过点作的垂线，垂足为
．则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）
为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连接，，，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）A．  | B． |
C． | D．  |
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2021-11-28更新
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3072次组卷
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32卷引用：江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省新实2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题10.1 期末押题检测卷1（考试范围：必修第一册）（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 不等式-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第02章+一元二次函数、方程和不等式（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省孝感市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）阶段检测一 （综合培优）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式） B卷安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题安徽省滁州市明光中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄师大实验2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021—2022学年高一上学期数学第三次测试试题（已下线）期中综合检测 （基础过关） A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册第一、二章检测卷（已下线）高一上学期期中模拟考试（B 能力提升）湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷陕西省西安市高新一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波五校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十一) 基本不等式宁夏银川市第九中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
21-22高一上·江苏南通·开学考试
解题方法
8 . 几何原本中的几何代数法以几何方法研究代数问题成为了后世数学家处理问题的重要依据
通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明如图，在AB上取一点C，使得，，过点C作交半圆周于点D，连接
作
交OD于点
下面不能 由
直接证明的不等式为（ ）
几何原本中的几何代数法以几何方法研究代数问题成为了后世数学家处理问题的重要依据通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明如图，在AB上取一点C，使得，，过点C作交半圆周于点D，连接作交OD于点下面直接证明的不等式为（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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