高中数学综合库多选题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

2024·广东东莞·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

标准正态分布的应用指定区间的概率正态分布的实际应用

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出，但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究，故正态分布又称为高斯分布，记作

．当

，

的正态分布称为标准正态分布，如果令

，则可以证明

，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布，如果

，那么对任意的a，通常记

，也就是说，

表示

对应的正态曲线与x轴在区间

内所围的面积，为了解某市高三数学复习备考情况，该市教研机构组织了一次模拟考试、研究发现，本次检测的数学成绩X近似服从正态分布

．则下列说法正确的有（）
参考数据：可供查询的（部分）标准正态分布

对应的概率值．

a	0.24	0.25	0.26	0.35	0.36
	0.5948	0.5987	0.6064	0.6368	0.6406

A．已知

，则

B．

C．按以往的统计数据，该市数学成绩能达到升一本分数要求的同学约占

，据此估计本次检测成绩达到升一本的数学成绩约为108（精确到整数）

D．已知该市考生约有10000名，某学生此次检测数学成绩为110分，则该学生在全市排名大概位于

名之间

7日内更新 | 34次组卷 | 1卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三下学期第五次六校联考数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦二倍角的正弦公式三角函数与解三角形

名校

2 . 美国数学史家、穆伦堡学院名誉数学教授威廉・邓纳姆在1994年出版的The Mathematical Universe一书中写道：“相比之下，数学家达到的终极优雅是所谓的‘无言的证明’，在这样的证明中一个极好的令人信服的图示就传达了证明，甚至不需要任何解释．很难比它更优雅了．”如图所示正是数学家所达到的“终极优雅”，该图（

为矩形）完美地展示并证明了正弦和余弦的二倍角公式，则可推导出的正确选项为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-28更新 | 253次组卷 | 3卷引用：2024届新高考数学原创卷3

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23-24高三上·江苏南通·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的体积的有关计算求旋转体的体积

解题方法

几何体体积的求法利用导数求解函数的最值

3 . 我国古代数学家祖暅提出一条原理：“幂势既同，则积不容异”，即两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．利用该原理可以证明：一个底面半径和高都等于R的圆柱，挖去一个以上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥后，所得的几何体的体积与一个半径为R的半球的体积相等．现有一个半径为R的球，被一个距离球心为d（