2024高一下·全国·专题练习
1 . 判断正误(正确的写正确,错误的写错误)
(1)基底中的向量不能为零向量.( )
(2)平面内的任何两个向量都可以作为一个基底.( )
(3)若
不共线,且
,则
. ( )
(4)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示.( )
(1)基底中的向量不能为零向量.
(2)平面内的任何两个向量都可以作为一个基底.
(3)若
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(4)平面向量的基底不唯一,只要基底确定后,平面内的任何一个向量都可被这个基底唯一表示.
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2 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)向量
在向量
上的投影向量一定与
共线.( )
(2)
.( )
(3)
.( )
(4)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aaff0386ee4db3d6ff16cf41daeb959.png)
( )
(1)向量
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(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ae8ca397348db3bb459e09724eb7fe3.png)
(3)
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(4)
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3 . 正确的填“正确”,错误的填“正确”
(1)对于任意向量
和任意实数
,
与
一定是共线向量.( )
(2)向量
与
的方向不是相同就是相反.( )
(3)若向量
和
共线,则必有
.( )
(4)若向量
和
不共线,且
,则必有
.( )
(5)若向量
,
共线,则
四点共线( )
(1)对于任意向量
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(2)向量
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(3)若向量
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(4)若向量
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(5)若向量
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4 .
是空集.( )
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5 . 自然数集
中最小的元素是0.( )
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6 . 某班级年纪较大的任课教师可以构成一个集合.( )
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7 . 判断题(正确的填“正确”,错误的填“错误”):
(1)平行向量就是共线向量.( )
(2)若向量
的模小于
的模,则
.( )
(3)质量、动量、功、加速度都是向量.( )
(4)若
与
共线,则A,B,C,D四点必在一条直线上.( )
(5)若向量
与
平行,则
与
的方向相同或相反.( )
(6)在
中,
.( )
(7)若向量
与
有共同的起点,则以
的终点为起点,以
的终点为终点的向量等于
.( )
(8)若
且
,当
,则一定有
与
共线.( )
(9)若
,则
或
.( )
(10)若
且
,则
.( )
(11)向量
在
方向上的投影是一个模等于
,方向与
相同或相反的向量. ( )
(12)
.( )
(1)平行向量就是共线向量.
(2)若向量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
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(3)质量、动量、功、加速度都是向量.
(4)若
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(5)若向量
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(6)在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e71163a9fd0b7c3b86d1c7f3267bde28.png)
(7)若向量
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(8)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13e87088da41685cc8d433fbbe0e18d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/177bac525befae1da05679bba3735d30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11aeda90bd9777fda412249a37fc7a08.png)
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(9)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eab00d21b5a95621c6b6164dfb9e08b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afff2ac07ebf0f4b8b498db0e256a72d.png)
(10)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa8f7351f41cbfc74f99de51c752ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f6e8e539b10975174077d1fbf8d8099.png)
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(11)向量
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
(12)
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8 . 判断下列结论是否正确(正确的在括号内画“√”,错误的画“×”),并说明理由.
(1)长度相等的两个向量一定是相等向量.( )
(2)相等向量的起点必定相同.( )
(3)向量
的长度与向量
的长度相等.( )
(4)物理学中的作用力和反作用力是一对共线向量.( )
(5)若
与
都是单位向量,则
.( )
(1)长度相等的两个向量一定是相等向量.
(2)相等向量的起点必定相同.
(3)向量
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(4)物理学中的作用力和反作用力是一对共线向量.
(5)若
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9 . 四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体. ( )
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10 . 判断正误(正确的填“正确”,错误的填“错误”)
(1)解决某一实际问题的函数模型是唯一的.( )
(2)对于一个实际问题,收集到的数据越多,建立的函数模型的模拟效果越好.( )
(3)根据收集到的数据作出散点图,结合已知的函数选择适当的函数模型,这样得到的函数模型的模拟效果较好.( )
(4)利用已知模型计算所得数据与实际问题完全一致.( )
(1)解决某一实际问题的函数模型是唯一的.
(2)对于一个实际问题,收集到的数据越多,建立的函数模型的模拟效果越好.
(3)根据收集到的数据作出散点图,结合已知的函数选择适当的函数模型,这样得到的函数模型的模拟效果较好.
(4)利用已知模型计算所得数据与实际问题完全一致.
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