1 . 已知函数.
（1）若函数的周期，且满足，求及的递增区间；
（2）若，在上的最小值为，求的最小值.

2 . 设函数是定义在上的偶函数，且对称轴为，已知当时，，则有下列结论：①2是函数的周期；②函数在上递减，在上递增；③函数的最小值是0，最大值是1；④当时，.其中所有正确结论的序号是_________.

3 . 在直角中，，线段上有一点，线段上有一点，且，若，则

A．1

B．

C．

D．

4 . 已知三棱锥中，，，则三棱锥的外接球的表面积为

A．

B．4

C．

D．

5 . 圆上的一点到直线的最大距离为

A．

B．

C．

D．

6 . 中国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行数里，请公仔细算相还”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”，请问从第几天开始，走的路程少于30里

A．3

B．4

C．5

D．6

7 . 下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是

A．

B．

C．

D．

8 . 若集合，则的真子集的个数为

A．3

B．4

C．7

D．8

9 . 已知圆经过点，且圆心在直线：上.
（1）求圆的方程；
（2）过点的直线与圆交于两点，问在直线上是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

10 . 若存在实数，使不等式成立，则的取值范围是_______________.