1 . 已知圆C:,过点P（3,1）作圆C的切线，则切线方程为____________．

2 . 某校研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下（，设上课开始时，t=0)：.若上课后第5分钟末时的注意力指标为140.
（1）求的值；
（2）上课后第5分钟末和第35分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?

3 . 已知为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为

A．锐角三角形	B．钝角三角形
C．直角三角形	D．无法确定

4 . 已知圆经过两点，且圆心在直线上.
（Ⅰ）求圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.

5 . 在中，角的对边分别为，向量，向量，且.
（1）求角的大小；
（2）设的中点为，且，求的最大值.

6 . 若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . “珠算之父”程大位是我国明代伟大数学家，他的应用数学巨著《算法统综》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成，程大位在《算法统综》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上稍四节储三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：升，次第盛；盛米容积依次相差同一数量.）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为

A．升

B．升

C．升

D．升

8 . 设x，y满足约束条件，则的最小值为______．

9 . 已知函数，若，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

10 . 如图，已知圆C₁:与y轴交于O，A两点，圆C₂过O，A两点，且直线C₂O恰与圆C₁相切.

（1）求圆C₂的方程.
（2）若圆C₂上有一动点M，直线MO与圆C₁的另一个交点为N，在平面内是否存在定点P，使得|PM|=|PN|始终成立？若存在，求出定点P的坐标；若不存在，说明理由.