1 . 如下图,在三棱柱
中,底面
是边长为2的等边三角形,
为
的中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/8d67e2c2-2d4b-412b-9227-ad0ab6aa7311.png?resizew=191)
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若四边形
是正方形,且
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/16/8d67e2c2-2d4b-412b-9227-ad0ab6aa7311.png?resizew=191)
(Ⅰ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5b02ad9a7009075820aaf9eee43fab3.png)
(Ⅱ)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35c5aa738865bade7eb71bed5b7e4cd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d8eb4a9f462ca0c1d49c3fe91e720d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee8b5a6dbcf05f572f83f51abf7d668c.png)
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2045次组卷
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2卷引用:内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学(理)试题
名校
2 . 若
是偶函数且在
上减函数,又
,则不等式
的解集为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c13a09123ae873e0b0501aaecc507e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37558b80449f4a8942da5f32954661e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e863e7380146697e7c0d494a734d21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70b805b72c219a4563dcf5dfe8128749.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2016-12-05更新
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870次组卷
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8卷引用:2016-2017学年山西右玉一中高一上期中数学试卷
2016-2017学年山西右玉一中高一上期中数学试卷2015-2016学年河北省石家庄市辛集中学高一下学期综合练习(二)数学试卷山东省枣庄市第三中学2017-2018学年高一上学期10月学情调研数学试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学(文)试题云南省陆良县第八中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 下列叙述正确的有____________ .
①集合
,
,则
;
②若函数
的定义域为
,则实数
;
③函数
,
是奇函数;
④函数
在区间
上是减函数
①集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e672fb20f320376923cc50d1898a7732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0c2b3fda669988285485bcfc86bf06a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/759f03332968e4196a0b0d56319b16a1.png)
②若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bcfe1a3b62652be3b0434cb1d6f67d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e24301451a57e6d481f390ca290ceaaa.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2d53e84446ab2d482dd8cdfeb27b402.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd5bd51834b1fccde85ce6694c0b2a06.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c847e14028042390bf6a7c9566e14a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0b5e402f725a71c3305bf3e72f72ded.png)
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930次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段测试数学试题
6-7高一上·内蒙古赤峰·期末
4 . 已知三角形
的顶点
,则三角形
是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f238a21d5bfbf852c2be58a88d562035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
A.直角三角形 | B.锐角三角形 |
C.钝角三角形 | D.等腰三角形 |
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2016-12-05更新
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450次组卷
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4卷引用:2005-2006学年度内蒙赤峰二中第一学期高一数学期考试卷
(已下线)2005-2006学年度内蒙赤峰二中第一学期高一数学期考试卷人教B版 必修2 必杀技 第二章 2.4.2空间两点的距离公式2016-2017学年安徽安庆一中高二文上期中数学试卷题组训练六 4.3 空间直角坐标系-2019届高中数学同步“教材变式+对接考点”题组高端训练(必修2)
5 . 已知
是奇函数,当
时,
,则当
时,
=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3d0c5eb6b9117dc94e6b272f88de19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2016-12-05更新
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308次组卷
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2卷引用:【校级联考】内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
10-11高一下·福建·阶段练习
名校
6 . 在
中,已知
,
,
,则角![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd936a2405709574af0a73543d94ad9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fadd2e6f0aa16c2c466c904474ffc79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03837b3769eda7f0d3804cc5ad4a6d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3c384964fe6b9c75981bd92ea134474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2016-12-05更新
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287次组卷
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19卷引用:2010-2011年福建省四地六校高一下学期第一次月考数学试卷
(已下线)2010-2011年福建省四地六校高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)2010-2011年安徽省合肥一中高一第二学期期中考试数学(已下线)2012-2013学年黑龙江省双鸭山一中高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北省罗田一中高一下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北省罗田一中高一下学期期中考试文科数学试卷云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市元宝山区第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题2014-2015学年河南省郑州47中高二上学期第一次月考试理科数学卷2016-2017学年山东临沭一中高二理10月月考数学试卷2016-2017学年山东临沭一中高二文10月月考数学试卷2016-2017学年山东寿光现代中学高二10月月考数学试卷山东省曲阜市第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题2017-2018学年人教A版高中数学必修五:单元评估验收(一)福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高二第一学期期中考试数学试题河南省安阳市洹北中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省兰州四中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
12-13高一下·陕西宝鸡·期末
真题
名校
7 . 等比数列
,…的第四项等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9b9a88070caa083d5682fbb7607719e.png)
A.-24 | B.0 | C.12 | D.24 |
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2016-12-04更新
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4588次组卷
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29卷引用:内蒙古赤峰二中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2012-2013学年陕西省宝鸡中学高一下学期期末考试数学试卷青海省西宁市第四高级中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】安徽师大附中2017-2018学年高一下学期期末模拟数学试题广东省佛山市第三中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)2016-2017学年安徽豪州蒙城县一中高二上月考一数学试卷2017-2018学年高中数学苏教版必修五:第二章 章末过关检测卷湖南省衡阳二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题湖南省衡阳市二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2017-2018学年高中数学人教A版必修5单元测试题 第2章 数 列(已下线)等比数列(分层训练)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教B版必修5)2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷(六)(已下线)2.2+等差数列(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修5)陕西省宝鸡市千阳中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考文科数学试题(已下线)4.2.1 等差数列(1)(重点练)-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练(人教A版选择性必修第二册)(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题07 数列(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)【新教材精创】5.3.1等比数列 导学案(已下线)专题4.3 等比数列-2020-2021学年高二数学同步培优专练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.3.1 等比数列的概念1课时苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第4章 限时小练28 等比数列的概念第七课时 课前 4.3.1.1等比数列的概念与通项公式陕西省渭南市杜桥中学2020-2021学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省南阳市油田第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期第三次考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 函数
的值域为
,则实数
的取值范围是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd2a529b9ac455e80c452580f6fb672f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2091次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2020-2021学年高一上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)4.4对数函数-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019必修第一册)2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷2017届安徽合肥一中高三上学期月考一数学(理)试卷黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期开学测试理科数学试题(已下线)第04讲 对数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)
9 . 设数列
满足
,且
,则数列
前10项的和为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4be2164a2c67d6163faee87a10942bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62378f233afb2a01d42d07f1986fb3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a44cfbb86a4eb76261c00ddc6bff181.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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474次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学(理)试题2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷(已下线)第四章 数列(单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba6f464aa447524ec2e4183abb6e64f.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168163183a3d4663be45755f44676191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eba6f464aa447524ec2e4183abb6e64f.png)
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2123次组卷
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15卷引用:内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段测试数学试题2014-2015学年江苏省沐阳县高一上学期期中考试数学试卷2016-2017学年山东鄄城县一中高一上调研一数学试卷山东省济南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京师范大学第三附属中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)【新东方】双师212高一下广东省江门市某校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题河北省廊坊市2022届高三模拟数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题2023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高三下学期期中考试数学试题湖南省岳阳市汨罗市第一中学2024届高三下学期5月期中数学试题