1 . 已知函数
,令
.
(1)求函数
的值域;
(2)任取定义域内的5个自变量,根据要求计算并填表;观察表中数据间的关系,猜想一个等式并给予证明;
(3)如图,已知
在区间
的图像,请据此在该坐标系中补全函数
在定义域内的图像,并在同一坐标系中作出函数
的图像. 请说明你的作图依据.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b49e790b1d37f231c10c6c93facc372c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc186db32143695b72cfa3818d28793.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)任取定义域内的5个自变量,根据要求计算并填表;观察表中数据间的关系,猜想一个等式并给予证明;
![]() | … | |||||
![]() | … | |||||
![]() | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c9589f0f76da55001a64079a8143dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
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2 . 已知函数
(1)写出函数
单调递减区间和其图象的对称轴方程;
(2)用五点法作图,填表并作出
在
的图象.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9b532e3ee6e0dae9ead13db59482865.png)
(1)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)用五点法作图,填表并作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d58195ddee2b402fea3c8b60ae79b56.png)
![]() | |||||
x | |||||
y |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/13/2376233659015168/2376961840644096/STEM/a5e0ddae89784a10b44f852b23b3540f.png?resizew=377)
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名校
解题方法
3 . 为了保障全国第四次经济普查顺利进行,国家统计局从东部选择江苏,从中部选择河北、湖北,从西部选择宁夏, 从直辖市中选择重庆作为国家综合试点地区,然后再逐级确定普查区域,直到基层的普查小区.在普查过程中首先要进行宣传培训,然后确定对象,最后入户登记. 由于种种情况可能会导致入户登记不够顺利,如有些对象对普查有误解,配合不够主动;参与普查工作的技术人员对全新的操作平台运用还不够熟练等,这为正式普查提供了宝贵的试点经验. 在某普查小区,共有 50 家企事业单位, 150 家个体经营户,普查情况如下表所示:
(1) 写出选择 5 个国家综合试点地区采用的抽样方法;
(2) 补全上述列联表(在答题卡填写),并根据列联表判断是否有 90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3) 根据该试点普查小区的情况,为保障第四次经济普查的顺利进行,请你从统计的角度提出一条建议.
附:
普查对象类别 | 顺利 | 不顺利 | 合计 |
企事业单位 | 40 | 50 | |
个体经营户 | 50 | 150 | |
合计 |
(2) 补全上述列联表(在答题卡填写),并根据列联表判断是否有 90%的把握认为“此普查小区的入户登记是否顺利与普查对象的类别有关”;
(3) 根据该试点普查小区的情况,为保障第四次经济普查的顺利进行,请你从统计的角度提出一条建议.
附:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/7/5/2240248814059520/2241951777685504/STEM/a5be98d6345f41e6a9ee2abd3c57bb86.png?resizew=574)
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2019-03-11更新
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1015次组卷
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6卷引用:黑龙江省绥化市安达市第七中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
名校
4 . 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到数据如下:
(Ⅰ)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图(请在答题卡上作图!);
(Ⅱ)求出
关于
的线性回归方程
;(参考公式:
,
)
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(Ⅱ)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3fb7d5472e27b166e3e9e8a1848de11b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
(Ⅲ)试预测加工10个零件需要多少时间?
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2019-05-18更新
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453次组卷
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3卷引用:【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
5 . 已知函数
是定义R的奇函数,当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/9946734a-f493-4fcd-965f-668941bdd6e3.png?resizew=263)
(1)求函数
的解析式;
(2)画出函数
的简图(不需要作图步骤),并求其单调递增区间
(3)当
时,求关于m的不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66062dbd4978a7bb2fb9b9aabb898af.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/9946734a-f493-4fcd-965f-668941bdd6e3.png?resizew=263)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1591d4244dcf5539a4ae98f554e91e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f146ceaba195a621e47455caf6f4f5f2.png)
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2019-11-30更新
|
319次组卷
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2卷引用:黑龙江省安达市第七中学2019-2020学年高一3月月考数学试题
6 . 已知函数
是定义在R上的奇函数,且当
时,
.现已画出函数
在y轴左侧的图像,如图所示,请根据图像:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/702ca275-3b7e-4007-a71d-1cbcc921780a.png?resizew=230)
(1)补全图像;
(2)写出函数
的解析式;
(3)若函数
,求函数
的最小值和最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/4/702ca275-3b7e-4007-a71d-1cbcc921780a.png?resizew=230)
(1)补全图像;
(2)写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/803b2de32177f5ebb64b38115356f388.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bead9bddbde0e03d672179c6f0ac3078.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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名校
解题方法
7 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生,将其成绩(均为整数)分成六段
,
…
后画出如下部分频率分布直方图,观察图形的信息,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/22/2490378739982336/2490893125189632/STEM/4e8faca22d4a4c4faada07a5b90f1935.png?resizew=372)
(1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/22/2490378739982336/2490893125189632/STEM/4e8faca22d4a4c4faada07a5b90f1935.png?resizew=372)
(1)求第四小组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据频率分布直方图估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.
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名校
8 . 为庆祝国庆节,某中学团委组织了“歌颂祖国,爱我中华”知识竞赛,从参加考试的学生中抽出60名,将其成绩(成绩均为整数)分成[40,50),[50,60),…,[90,100)六组,并画出如图所示的部分频率分布直方图,观察图形,回答下列问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/9a0e6437-be16-4b9c-8cd5-b4ed016b9036.png?resizew=294)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/20/9a0e6437-be16-4b9c-8cd5-b4ed016b9036.png?resizew=294)
(1)求第四组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图,估计样本的众数、中位数和平均数.(每组数据以区间的中点值为代表)
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2019-11-19更新
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2250次组卷
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13卷引用:黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题
黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题湖北省黄石市2019-2020学年高二上学期期末数学试题安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅲ卷)《2020年高考押题预测卷》安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(文)试题江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二(统招班)上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期11月第三次检测数学试题四川省成都市成都列五中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)14.1 统计6.3.2频率分布直方图-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)9.2.3 总体集中趋势的估计(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
9 . 在某次试验中,两个试验数据x,y的统计结果如下面的表格1所示.
表格1
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/8/2027809043267584/2044345707651072/STEM/46a590d1-8073-4296-9a70-abe4edb05055.png?resizew=261)
(1)在给出的坐标系中画出数据x,y的散点图.
(2)补全表格2,根据表格2中的数据和公式
求下列问题.
①求出
关于
的回归直线方程
中的
.
②估计当
时,
的值是多少?
表格2
表格1
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/9/8/2027809043267584/2044345707651072/STEM/46a590d1-8073-4296-9a70-abe4edb05055.png?resizew=261)
(1)在给出的坐标系中画出数据x,y的散点图.
(2)补全表格2,根据表格2中的数据和公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2aabe9d17364840aed6ddf51a38ddfc.png)
①求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b71e4380679fd205681c8b1b236d41a5.png)
②估计当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ff06692c025b869a7bcdcff15dca9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
表格2
序号 | x | y | x2 | xy |
1 | 1 | 2 | 1 | 2 |
2 | 2 | 3 | 4 | 6 |
3 | 3 | 4 | 9 | 12 |
4 | 4 | 4 | 16 | 16 |
5 | 5 | 5 | 25 | 25 |
∑ |
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名校
10 . 对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下.
(1)补全频率分布表,并画出频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图求平均数.(只列出算式即可)
寿命(h) | 100~200 | 200~300 | 300~400 | 400~500 | 500~600 |
个 数 | 20 | 30 | 80 | 40 | 30 |
(2)从频率分布直方图求平均数.(只列出算式即可)
寿命(h) | 频数 | 频率 |
100~200 | 20 | 0.10 |
200~300 | 30 | |
300~400 | 80 | 0.40 |
400~500 | 40 | 0.20 |
500~600 | 30 | |
合计 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/14/2118392797683712/2119823299321856/STEM/f4f2e88a-2412-45ea-bfe9-59778c27b953.png?resizew=205)
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