1 . 设函数
.
(1)画出函数
的图像(用铅笔作图,标出对称轴,顶点坐标,端点坐标及必要的刻度);
(2)指出函数
的单调区间,并说明在各个单调区间上
是增函数还是减函数;
(3)求出函数的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9561fa9898811225f5af7cfe09be2aa.png)
(1)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)指出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)求出函数的值域.
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2020-11-19更新
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210次组卷
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3卷引用:四川省成都市新都区第二中学2019-2020学年第一学期高一期中考试数学测试题
四川省成都市新都区第二中学2019-2020学年第一学期高一期中考试数学测试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)练习18+数形结合思想专题-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(北师大2019版)
解题方法
2 . 设函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d722175107e60b4152e5f19395b00760.png)
(1)若
,且
,求
的值;
(2)画出函数
在区间
上的图象(在答题纸上完成列表并作图).
1.列表
2.描点,连线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d722175107e60b4152e5f19395b00760.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a5bac6bba5b43f7cfb34bd309d28c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58f78cb224a765a658f29ac0eba5f0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc9750c313ee972124cb62c4a6fb7ea.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3aae9c8988f4a48db69cad3308942c9.png)
1.列表
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/19/1927377186496512/1930513449631744/STEM/360ff4db79ce42488f545fd56866aa21.png?resizew=288)
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2018-04-23更新
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605次组卷
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2卷引用:山西大学附属中学2017-2018学年高一4月月考数学试题
3 . 设函数
,且
图象的一条对称轴是直线
.
(1)求
;
(2)画出函数
在区间
上的图象.(在答题纸上完成列表并作图).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/30/1572853526708224/1572853532606464/STEM/c5913059acd44b70b16649b763b55306.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/30/1572853526708224/1572853532606464/STEM/6c3717093aa046b3a5b6b2352bea10c4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/30/1572853526708224/1572853532606464/STEM/73444516958945938912c189c464f87b.png)
(1)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/30/1572853526708224/1572853532606464/STEM/950d5c4a2d02446ca94ead2681747366.png)
(2)画出函数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/30/1572853526708224/1572853532606464/STEM/6c3717093aa046b3a5b6b2352bea10c4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/30/1572853526708224/1572853532606464/STEM/43e304a8d09946f080848a7a515c9b7f.png)
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解题方法
4 . 某研究所设计了一款智能机器人,为了检验设计方案中机器人动作完成情况,现委托某工厂生产
个机器人模型,并对生产的机器人进行编号:
,采用系统抽样的方法抽取一个容量为
的机器人样本,试验小组对
个机器人样本的动作个数进行分组,频率分布直方图及频率分布表中的部分数据如图所示,请据此回答如下问题:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/b486c762-2ed2-4f13-82c5-9b95f01d0b3b.png?resizew=344)
(1)补全频率分布表,画出频率分布直方图;
(2)若随机抽的第一个号码为
,这
个机器人分别放在
三个房间,从
到
在
房间,从
到
在
房间,从
到
在
房间,求
房间被抽中的人数是多少?
(3)从动作个数不低于
的机器人中随机选取
个机器人,该
个机器人中动作个数不低于
的机器人记为
,求
的分布列与数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ca34b408b2a52ff8114f1969ea5dee1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e6f1af4b44b2e97e8f319bab4ae9010.png)
分组 | 机器人数 | 频率 |
![]() | 0.08 | |
![]() | 10 | |
![]() | 10 | |
![]() | ||
![]() | 6 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/26/b486c762-2ed2-4f13-82c5-9b95f01d0b3b.png?resizew=344)
(1)补全频率分布表,画出频率分布直方图;
(2)若随机抽的第一个号码为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990252bab1e9822afdc53fcdd48d1824.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23d07d9fb36737fc9b146e9f01cda6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa58081b3c79aebb39f01ba22388d0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cadd1f8f43a5a0188647738eb966c17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5af01cc528e2d4b5986d95da3914810c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/821b8672d030c240ff230a0174aa7a3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)从动作个数不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1f959e5f8d89390f0f136f6acc9f6fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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5 . 在某中学举行的电脑知识竞赛中,将高一年级两个班参赛的学生成绩进行整理后分成五组,绘制如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右的第一,第三,第四,第五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05,第二小组的频数是40.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/4c3553c5-ff3a-414f-a870-84bf4b9024e3.png?resizew=223)
(1)补齐图中频率分布直方图,并求这两个班参赛学生的总人数;
(2)利用频率分布直方图,估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/4c3553c5-ff3a-414f-a870-84bf4b9024e3.png?resizew=223)
(1)补齐图中频率分布直方图,并求这两个班参赛学生的总人数;
(2)利用频率分布直方图,估算本次比赛学生成绩的平均数和中位数.
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2019-03-07更新
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821次组卷
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2卷引用:【市级联考】山西省太原市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知多面体EABCDF的底面ABCD是边长为2的正方形,
,
,且
.
(1)记线段
的中点为
,在平面
内过点
作一条直线与平面
平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e04eb87d1aa3784c08f3239d4ff99e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a060f4fc2c8034b08c77c065f9e125d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1316f4183e8854d38283b716e2ba1b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/18/163f8856-84f6-45d9-95fa-fa04563ea83d.png?resizew=139)
(1)记线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f636f76d550dfb593a25eb680cff556.png)
(2)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaee8f228ff24e7c89879bb5b999cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f636f76d550dfb593a25eb680cff556.png)
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2023-06-15更新
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597次组卷
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9卷引用:山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题
山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(5月) 数学(理)试题广西桂林市桂林中学2017届高三5月全程模拟考试数学(理)试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试(期中)数学(理)试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学(理)试题江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学(理)试题安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷(三)数学试题(已下线)重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结(九大题型)-2(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
7 . 若数列{an}满足a1=1,a2=1,an+2=an+an+1,则称数列{an}为斐波那契数列,斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线,自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案,是自然界最完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼成的长方形中画一个圆心角为90°的扇形,连起来的弧线就是斐波那契螺旋线,如图所示的7个正方形的边长分别为a1,a2,…,a7,在长方形ABCD内任取一点,则该点不在任何一个扇形内的概率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/256b0867-cb72-416a-9d23-446cbf8d70f8.png?resizew=203)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/256b0867-cb72-416a-9d23-446cbf8d70f8.png?resizew=203)
A.1![]() | B.1![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-15更新
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196次组卷
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2卷引用:山西省五地市2019届高三上学期期末联考数学(文)试题
8 . 如图,已知多面体
的底面
是边长为2的正方形,
底面
,
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/18/1668222555996160/1668408272297984/STEM/b0cc7729539944eca70c4aa9ffc9c8dc.png?resizew=201)
(Ⅰ)求多面体
的体积;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段
的中点为
,在平面
内过点
作一条直线与平面
平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a325f7220b9d63033befaa589646e802.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed04b01505bbd8a4ac0bc12e46f23bf6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e25befd6728421dcba71a40e0d5a5ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba1316f4183e8854d38283b716e2ba1b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/18/1668222555996160/1668408272297984/STEM/b0cc7729539944eca70c4aa9ffc9c8dc.png?resizew=201)
(Ⅰ)求多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a325f7220b9d63033befaa589646e802.png)
(Ⅱ)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccaee8f228ff24e7c89879bb5b999cf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f636f76d550dfb593a25eb680cff556.png)
(Ⅲ)记线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f636f76d550dfb593a25eb680cff556.png)
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2017-04-18更新
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234次组卷
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2卷引用:2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学(理)试卷
名校
解题方法
9 . 经历过疫情,人们愈发懂得了健康的重要性,越来越多的人们加入了体育锻炼中,全民健身,利国利民,功在当代,利在千秋.一调研员在社区进行住户每周锻炼时间的调查,随机抽取了300人,并对这300人每周锻炼的时间(单位:小时)进行分组,绘制成了如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/3016b3b4-a066-4f36-a994-0fdf5c027eec.png?resizew=194)
(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人,再从这5人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/3016b3b4-a066-4f36-a994-0fdf5c027eec.png?resizew=194)
(1)补全频率分布直方图,并估算该社区住户每周锻炼时间的中位数(精确到0.1);
(2)若每周锻炼时间超过6小时就称为运动卫士,超过8小时就称为运动达人.现利用分层抽样的方法从运动卫士中抽取5人,再从这5人中抽取2人做进一步调查,求抽到的2人中恰有1人为运动达人的概率.
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2021-05-12更新
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438次组卷
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6卷引用:山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(文)试题
山西省临汾市2021届高三下学期二模数学(文)试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题(已下线)专题04 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期5月检测数学(文)试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学模拟五
名校
10 . 某校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取40名学生的笔试成绩,按成绩共分成五组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示,同时规定成绩在85分以上的学生为“优秀”,成绩小于85分的学生为“良好”,且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/14f9bd82-47c5-41e7-9798-9812403d486e.png?resizew=275)
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/14f9bd82-47c5-41e7-9798-9812403d486e.png?resizew=275)
(1)求出第4组的频率,并补全频率分布直方图;
(2)根据样本频率分布直方图估计样本的中位数与平均数;
(3)如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好”的学生中共选出5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“优秀”的概率是多少?
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2020-01-08更新
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801次组卷
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10卷引用:山西省大同市铁路一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
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