高中数学综合库练习题及答案-2022年山西高中数学-组卷网

19-20高一上·四川成都·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值根据图像判断函数单调性分段函数的值域或最值分段函数的单调性

1 . 设函数

.
（1）画出函数

的图像（用铅笔作图，标出对称轴，顶点坐标，端点坐标及必要的刻度）；
（2）指出函数

的单调区间，并说明在各个单调区间上

是增函数还是减函数；
（3）求出函数的值域.

2020-11-19更新 | 210次组卷 | 3卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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21-22高二下·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系运算法则的类比均值不等式

2 . 对于三元基本不等式请猜想：设

_________，当且仅当

时，等号成立（把横线补全）.

2022-09-21更新 | 183次组卷 | 1卷引用：山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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2022·安徽黄山·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 某网络营销部门随机抽查了某市200名网友在2021年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额合计（单位：千元）	人数	频率
	16	0.08
	24	0.12
	x	p
	y	q
	16	0.08
	14	0.07
合计	200	1.00

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2.
(1)试确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）；
(2)估计网购金额的中位数；
(3)在一次网购中，嘉嘉和琪琪随机从“微信，支付宝，银行卡”三种支付方式中任选种方式进行支付，求两人恰好选择同一种支付方式的概率.

2022-02-03更新 | 749次组卷 | 4卷引用：山西省太原市2022届高三二模数学（文）试题

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2021·湖南长沙·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数完善列联表卡方的计算

名校

4 . “碳达峰”“碳中和”成为今年全国两会热词，被首次写入政府工作报告.碳达峰就是二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；碳中和是指在一定时间内直接或间接产生的温室气体排放总量通过植树造林､节能减排等方式，以抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零排放”.2020年9月，中国向世界宣布了2030年前实现碳达峰，2060年前实现碳中和的目标.某城市计划通过绿色能源(光伏､风电､核能)替代煤电能源，智慧交通，大力发展新能源汽车以及植树造林置换大气中的二氧化碳实现碳中和.该城市某研究机构统计了若干汽车5年内所行驶的里程数(万千米)的频率分布直方图，如图.

（1）求a的值及汽车5年内所行驶里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
（2）据“碳中和罗盘”显示：一辆汽车每年行驶1万千米的排碳量需要近200棵树用1年时间来吸收.根据频率分布直方图，该城市每一辆汽车平均需要多少棵树才能够达到“碳中和”？
（3）该城市为了减少碳排量，计划大力推动新能源汽车，关于车主购买汽车时是否考虑对大气污染的因素，对300名车主进行了调查，这些车主中新能源汽车车主占