1 . 函数
在
上有反函数.则实数
的一切可能取值的范围是______ .
在上有反函数.则实数的一切可能取值的范围是
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2002高三·湖南·竞赛
2 . 以 A 为圆心， 以
为半径的圆外有一点 B ， 已知 
=2sinθ.设过点B且与⊙A 外切于点T的圆的圆心为 M.
（1）当 θ取某个值时， 说明点 M 的轨迹P 是什么曲线；
（2）点M 是轨迹 P上的动点， 点N 是 ⊙A上的动点， 把
的最小值记为
（不要求证明）， 求的取值范围；
（3）若将题设条件中的θ的范围改为
，点 B 的位置改为⊙A内 ， 其它条件不变，点 M的轨迹记为 P .试提出一个和（2）具有相同结构的有意义的问题（不要求解答）.
为半径的圆外有一点 B ， 已知 =2sinθ.设过点B且与⊙A 外切于点T的圆的圆心为 M.（1）当 θ取某个值时， 说明点 M 的轨迹P 是什么曲线；
（2）点M 是轨迹 P上的动点， 点N 是 ⊙A上的动点， 把
的最小值记为（不要求证明）， 求的取值范围；（3）若将题设条件中的θ的范围改为
，点 B 的位置改为⊙A内 ， 其它条件不变，点 M的轨迹记为 P .试提出一个和（2）具有相同结构的有意义的问题（不要求解答）.
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3 . 设集合
为函数
的定义域，集合
为函数
的值域，集合
为不等式
的解集.
(1)求
；
(2)若
，求
的取值范围.
为函数的定义域，集合为函数的值域，集合为不等式的解集.(1)求
；(2)若
，求的取值范围.
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4 . 已知关于
的不等式
（其中
为常数）的解集为
，则
的取值范围为___________ .
的不等式（其中为常数）的解集为，则的取值范围为
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5 . 在
上定义运算
：
，若关于的不等式
的解集是
的子集，则实数的取值范围是______ ．
上定义运算：，若关于的不等式的解集是的子集，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知奇函数
的定义域为
，且为
上的增函数，
．
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
，
为锐角，求满足条件
的
的取值范围．
的定义域为，且为上的增函数，．(1)求不等式
的解集；(2)设函数
，为锐角，求满足条件的的取值范围．
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7 . 关于的不等式
的解集是
，则
的取值范围是______ .
的不等式的解集是，则的取值范围是
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8 . 设有两个命题：（1）不等式
的解集是
；（2）函数
是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是__________ .
的解集是；（2）函数是减函数.如果这两个命题中有且只有一个真命题，则实数的取值范围是
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2020-04-17更新
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163次组卷
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2卷引用：第二届高一试题（决赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
名校
9 . 已知函数f(x)=-x2+x+m+2，若关于x的不等式f(x)≥|x|的解集中有且仅有1个整数，则实数m的取值范围为____________ .
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2020-05-12更新
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640次组卷
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4卷引用：2019年全国高中数学联赛吉林省预赛
2013高三·天津·竞赛
10 . 不等式x2＜|x-1|+a的解集是区间（-3，3）的子集，则实数a的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2019-12-01更新
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141次组卷
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3卷引用：2013年全国高中数学联赛天津赛区预赛试题
