解题方法
1 . 已知
的值域为
.
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
在
上的单调性,并给出证明;
(3)若
,求证
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be8c296dba4a6442f262437f6671c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a2ec965488c7e1cea085463c7731285.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4f3966052d4a779b6247fdf12f97cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efb85ae535f90b3c125d86b439ab2562.png)
您最近一年使用:0次
2 . 已知
,
.
(1)求证:
;
(2)证明:若点
在指数函数
的图像上,则对同一个
,点
也在对数函数
的图像上.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53d4205d528820bc28de45e4378547bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17a6e2fbf26c84a3301b5249f70ac8ca.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b98f2c47e43878c5ba4feb3b5cc500b9.png)
(2)证明:若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eca933e9678e98c96a35ee03e07d4ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d018d0b5d1970404a82d6dc0d5e1771c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82869dad28f771d088772a2c2b08b187.png)
您最近一年使用:0次
2006高三·江苏·竞赛
3 . 设 a 、b 、c 为正数 , 记 d 为(a -b)2、(b -c)2、(c -a)2 中的最小数.
(1)求证 :存在 λ(0 <λ<1),使得d ≤λ(a2 +b2 +c2);
(2)求出使不等式 ①成立的最小正数 λ,并给予证明.
(1)求证 :存在 λ(0 <λ<1),使得d ≤λ(a2 +b2 +c2);
(2)求出使不等式 ①成立的最小正数 λ,并给予证明.
您最近一年使用:0次
名校
4 . 如图,多面体ABCDE中,四边形ABED是直角梯形,∠BAD=90°,DE∥AB,△ACD是的正三角形,CD=AB=
DE=1,BC=![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/d89e000f-a5b7-41ba-9631-e0638fd483ee.png?resizew=170)
(1)求证:△CDE是直角三角形
(2) F是CE的中点,证明:BF⊥平面CDE
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/d89e000f-a5b7-41ba-9631-e0638fd483ee.png?resizew=170)
(1)求证:△CDE是直角三角形
(2) F是CE的中点,证明:BF⊥平面CDE
您最近一年使用:0次
2019-01-02更新
|
234次组卷
|
2卷引用:【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期六科联赛数学试题
5 . 在四面体ABCD中,过棱AB的上一点E作平行于AD,BC的平面分别交四面体的棱BD,DC,CA于点F,G,H
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/0eac358e-d7aa-4e75-b4fd-cbe363f87349.png?resizew=152)
(1)求证:截面EFGH为平行四边形
(2)若P、Q在线段BD、AC上,
,且P、F不重合,证明:PQ∥截面EFGH
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/0eac358e-d7aa-4e75-b4fd-cbe363f87349.png?resizew=152)
(1)求证:截面EFGH为平行四边形
(2)若P、Q在线段BD、AC上,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7071b5ecb076a09f8d128c58f01220ee.png)
您最近一年使用:0次
6 . 求证:对空间不共面的任意四点
,都存在唯一的菱形
使
;若
四点共面,结论是否成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请举出反例.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4496fe22b40bc63581998e6b7ef6783.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ac79e422ba4876949f0514c44539b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c5a1b05aeb2e9cc717c43c4cc411b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4496fe22b40bc63581998e6b7ef6783.png)
您最近一年使用:0次
7 . (1)求证:存在无穷多个正整数
,使得
和
同时是合数;
(2)试判断,是否存在正整数
,使得对于任意正整数
,总有
和
之一为质数?并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4477c21464761f33f2868cc1a5ba793d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54ea1748b9fab39aa63880f8144d507.png)
(2)试判断,是否存在正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a550c916c64f621010e604a30ef67566.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f8e87146e09a898de1ba7bf63ab8eec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9a5aa985e16243602f536c635cc8bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/247bbb2271c2b9dd93e9844dd820728b.png)
您最近一年使用:0次
8 . 给定双曲线
,过它的一个焦点作直线
,交C于点
分别为C的实轴端点.求证:对于任意满足条件的l,
的交点在一条定直线上,给出该直线方程并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6669e2262175d6d76414c52ae8ade275.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a59a52c88d08d333fcce816f481011e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bbdb45c4a2eda1d98f6bed1e368d015.png)
您最近一年使用:0次
9 . ⑴求证:对于任意实数x、y、z都有
.
⑵是否存在实数
,使得对于任意实数x、y、z有
恒成立?试证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/621d907ae622e786d2a56890cea2ad14.png)
⑵是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50eca09b66237488f8b9d9ed9737c406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c9299f308bb04438f647d975c20580.png)
您最近一年使用:0次
10 . (1)求证:正三角形各顶点到其外接圆上任一切线的距离之和为定值;
(2)猜想空间命题“正四面体各顶点到其外接球的任一切面的距离之和为定值”是否成立?证明你的结论.注:与球只有一个公共点的平面叫做球的切面,这个公共点叫做切点,切点与球心的连线垂直于切面.
(2)猜想空间命题“正四面体各顶点到其外接球的任一切面的距离之和为定值”是否成立?证明你的结论.注:与球只有一个公共点的平面叫做球的切面,这个公共点叫做切点,切点与球心的连线垂直于切面.
您最近一年使用:0次