高中数学综合库练习题及答案-高中数学高考模拟-组卷网

18-19高二下·上海普陀·期中

单选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析

名校

1 . 已知

与

是直线

（k为常数）上两个不同的点，则关于x和y的方程组

的解的情况是（）

A．无论k、

、

如何，总是无解

B．无论k、

、

如何，总有唯一解；

C．存在k、

、

，使之恰有两解

D．存在k、

、

，使之有无穷多解

2023-07-21更新 | 465次组卷 | 38卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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2019·吉林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

解题方法的类比

2 . “黄金分割”是古希腊的毕达哥拉斯学派在研究数学问题时提出的一个比例关系，即：将一线段分割成大小两段，如果小段与大段的长度之比恰好等于大段与整段的长度之比，那么称这个比值为“黄金分割比”，经常用希腊字母

来表示.在数学中也可用无穷连分数

(其中“…”代表无限次重复)来表示“黄金分割比”，它可以通过方程

解得

，即黄金分割比为

.类比上述过程，计算式子

的值为（）

A．1

B．

C．

D．

2021-07-01更新 | 377次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市2019届高三数学（文）第四次调研试题

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2015·广东肇庆·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式

3 . 设a为常数，且

.
（1）解关于x的不等式

；
（2）解关于x的不等式组

.

2016-12-03更新 | 456次组卷 | 2卷引用：2015届广东省肇庆市高中毕业班第一次统一检测理科数学试卷

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2018·江西抚州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表独立性检验解决实际问题用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

4 . 传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的

列联表，据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

	优秀	合格	合计
大学组
中学组
合计

注：

，其中

.

	0.10	0.05	0.005
	2.706	3.841	7.879

(2)若参赛选手共6万人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数.
(3)在优秀等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6.在良好等级的选手中取6名，依次编号为1，2，3，4，5，6，在选出的6名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为

，在选出的6名良好等级的选手中任取一名，记其编号为

，求使得方程组

有唯一一组实数解

的概率.

2018-03-16更新 | 515次组卷 | 3卷引用：2018年江西省抚州市高三八校联考检测试卷文科数学试题

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2017·宁夏中卫·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏．将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随即从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的

列联表，并据此资料你是否有

的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

	优秀	合格	合计
大学组
中学组
合计

注：

，其中

．

(2)在优秀等级的选手中取

名，依次编号为

，

，在良好等级的选手中取

名，依次编号为

，

，在选出的

名优秀等级的选手中任取一名，记其编号为

，在选出的

名良好等级的选手中任取一名，记其编号为

，求使得方程组

有唯一一组实数解

的概率.

2017-04-20更新 | 447次组卷 | 1卷引用：2017届宁夏中卫市高三第二次模拟考试数学（文）试卷

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2020·山西·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

算法与框图

名校

6 . 《九章算术》中给出了解方程的“遍乘直除”的算法解方程组.比如对于方程组

，将其中数字排成长方形形式，然后执行如下步骤：第一步，将第二行的数乘以3，然后不断地减第一行，直到第二行第一个数变为0；第二步，对第三行做同样的操作，其余步骤都类似.其本质就是在消元.那么其中的

，

的值分别是（）

A．24，4

B．17，4

C．24，0

D．17，0

2020-08-07更新 | 413次组卷 | 3卷引用：2020届山西省高三高考考前适应性测试(二)数学（理）试题

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2017·上海崇明·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

等比数列的定义用行列式求二元一次方程组的解

名校

7 . 若等比数列

的公比为q，则关于

的二元一次方程组

的解的情况下列说法正确的是（）

A．对任意，方程组都有唯一解	B．对任意，方程组都无解
C．当且仅当时，方程组有无穷多解	D．当且仅当时，方程组无解

2020-01-18更新 | 214次组卷 | 4卷引用：2017年上海市崇明区高三第二次（4月）模拟数学试题

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2018·上海长宁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

等比数列通项公式的基本量计算

名校

8 . 若等比数列

的公比为

，则关于x.y的二元一次方程组

的解，下列说法中正确的是（）

A．对任意，方程组都有唯一解；	B．对任意，方程组都无解；
C．当且仅当时，方程组有无穷多解；	D．当且仅当时，方程组无解；