1 . 已知函数为偶函数.
（1）求的值；
（2）用定义法证明函数在区间上是增函数；
（3）解关于的不等式．

2 . 已知函数.
（1）若，求不等式的解集；
（2）若方程有三个不同的解，求实数的取值范围.

3 . 心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）

	几何题	代数题	总计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
总计	30	20	50

(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
(2)经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率；
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为，求的分布列及数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 已知函数．
（1）求函数在点处的切线方程；
（2）若方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围.

5 . 选修4—5不等式选讲
已知函数.
（1）给出1,2,,2015四个数，试分析的值可以等于哪个数；
（2）若对任意恒成立，求的取值范围.