1 . 为迎接党的“十九大”胜利召开与响应国家交给的“提速降费”任务,某市移动公司欲提供新的资费套餐(资费包含手机月租费、手机拨打电话费与家庭宽带上网费).其中一组套餐变更如下:
原方案资费
手机月租费 | 手机拨打电话 | 家庭宽带上网费(50M) |
18元/月 | 0.2元/分钟 | 50元/月 |
新方案资费
手机月租费 | 手机拨打电话 | 家庭宽带上网费(50M) |
58元/月 | 前100分钟免费, 超过部分 ![]() ![]() | 免费 |
(1)客户甲(只有一个手机号和一个家庭宽带上网号)欲从原方案改成新方案,设其每月手机通话时间为分钟(
),费用
原方案每月资费-新方案每月资费,写出
关于
的函数关系式;
(2)经过统计,移动公司发现,选这组套餐的客户平均月通话时间分钟,为能起到降费作用,求
的取值范围.
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2018高三·全国·专题练习
名校
2 . 甲、乙两品牌计划入驻某大型商场,该商场批准两个品牌先进场试销10天.两品牌提供的返利方案如下:甲品牌无固定返利,卖出90件以内(含90件)的产品,每件产品返利5元,超出90件的部分每件返利7元;乙品牌每天固定返利
元,且每卖出一件产品再返利3元.经统计,两家品牌的试销情况的茎叶图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/23/1930340060348416/1932540820021248/STEM/6647bd68ae8b4d91ae9f7f0ee6db8dae.png?resizew=312)
(Ⅰ)现从乙品牌试销的10天中抽取三天,求这三天的销售量中至少有一天低于90的概率.
(Ⅱ)若将频率视作概率,回答以下问题:
①记甲品牌的日返利额为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/23/1930340060348416/1932540820021248/STEM/6647bd68ae8b4d91ae9f7f0ee6db8dae.png?resizew=312)
(Ⅰ)现从乙品牌试销的10天中抽取三天,求这三天的销售量中至少有一天低于90的概率.
(Ⅱ)若将频率视作概率,回答以下问题:
①记甲品牌的日返利额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②商场拟在甲、乙两品牌中选择一个长期销售,如果仅从日返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为商场作出选择,并说明理由.
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3 . 某地公共电汽车和地铁按照里程分段计价,具体如下表:
已知在一号线地铁上,任意一站到
站的票价不超过5元,现从那些只乘坐一号线地铁,且在
站出站的乘客中随机选出120人,他们乘坐地铁的票价统计如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/21/1907086454464512/1909268912037888/STEM/04411174a7634fdea468ed9dba3af381.png?resizew=205)
(Ⅰ)如果从那些只乘坐一号线地铁,且在
站出站的乘客中任选1人,试估计此人乘坐地铁的票价小于5元的概率;
(Ⅱ)已知选出的120人中有6名学生,且这6名学生中票价为3、4、5元的人数分别为3,2,1人,现从这6人中随机选出2人,求这2人的票价和恰好为8元的概率;
(Ⅲ)小李乘坐一号线地铁从
地到
站的票价是5元,返程时,小李乘坐某路公共电汽车所花交通费也是5元,假设小李往返过程中乘坐地铁和公共电汽车的路程均为
公里,试写出
的取值范围.
乘公共电汽车方案 | 10公里(含)内2元; 10公里以上部分,每增加1元可乘坐5公里(含) |
乘坐地铁方案 | 6公里(含)内3元; 6公里至12公里(含)4元; 12公里至22公里(含)5元; 22公里至32公里(含)6元; 32公里以上部分,每增加1元可乘坐20公里(含) |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/21/1907086454464512/1909268912037888/STEM/04411174a7634fdea468ed9dba3af381.png?resizew=205)
(Ⅰ)如果从那些只乘坐一号线地铁,且在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(Ⅱ)已知选出的120人中有6名学生,且这6名学生中票价为3、4、5元的人数分别为3,2,1人,现从这6人中随机选出2人,求这2人的票价和恰好为8元的概率;
(Ⅲ)小李乘坐一号线地铁从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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4 . 2017年12月,针对国内天然气供应紧张的问题,某市政府及时安排部署,加气站采取了紧急限气措施,全市居民打响了节约能源的攻坚战.某研究人员为了了解天然气的需求状况,对该地区某些年份天然气需求量进行了统计,并绘制了相应的折线图.
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合年度天然气需示量
(单位:千万立方米)与年份
(单位:年)之间的关系.并且已知
关于
的线性回归方程是
,试确定
的值,并预测2018年该地区的天然气需求量;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/17/1904210990596096/1904724146610176/STEM/1c3b58e85ef44c06ad529ac84187cca0.png?resizew=190)
(2)政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》,该方案对新能源汽车的续航里程做出了严格规定,根据续航里程的不同,将补贴金额划分为三类,A类:每车补贴1万元,B类:每车补贴2.5万元,C类:每车补贴3.4万元.某出租车公司对该公司60辆新能源汽车的补贴情况进行了统计,结果如下表:
为了制定更合理的补贴方案,政府部门决定利用分层抽样的方式了解出租车公司新能源汽车的补贴情况,在该出租车公司的60辆车中抽取6辆车作为样本,再从6辆车中抽取2辆车进一步跟踪调查.若抽取的2辆车享受的补贴金额之和记为“
”,求
的分布列及期望.
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合年度天然气需示量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5133e659bf99fb5514a5bfe9b2a94a1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/17/1904210990596096/1904724146610176/STEM/1c3b58e85ef44c06ad529ac84187cca0.png?resizew=190)
(2)政府部门为节约能源出台了《购置新能源汽车补贴方案》,该方案对新能源汽车的续航里程做出了严格规定,根据续航里程的不同,将补贴金额划分为三类,A类:每车补贴1万元,B类:每车补贴2.5万元,C类:每车补贴3.4万元.某出租车公司对该公司60辆新能源汽车的补贴情况进行了统计,结果如下表:
类型 | ![]() | ![]() | ![]() |
车辆数目 | 10 | 20 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2018-03-18更新
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1517次组卷
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5卷引用:2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)
(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学(理科)试题甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学(理)试题甘肃省2018届高三第一次诊断性考试数学(文科)试题甘肃省2018届高三第一次高考诊断性考试数学(文)试题
5 . 某校高一开设4门选修课,有4名同学选修,每人只选1门,恰有2门课程没有同学选修,则不同的选课方案有( )
A.96种 | B.84种 | C.78种 | D.16种 |
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2018-03-14更新
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2699次组卷
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7卷引用:2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(捷进提升篇)专题11 计数原理(理)
(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(捷进提升篇)专题11 计数原理(理)安徽省芜湖市2018届高三上学期期末考试(一模)理科数学试题重庆市万州龙驹中学2018-2019学年高二下学期期中(理)数学试题宁夏银川九中2020届高三(下)第一次月考数学(理科)试题浙江省宁波市六校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省六校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2024届高三开学摸底考试
2016高一·全国·课后作业
6 . 在一个风雨交加的夜里,从某水库闸门到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条长10km的线路,电线杆的间距为100m.请你设计一个方案,能够迅速查出故障所在.
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2017-11-27更新
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966次组卷
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5卷引用:2018年10月25日 《每日一题》人教必修1 (上学期期中复习)函数与方程
(已下线)2018年10月25日 《每日一题》人教必修1 (上学期期中复习)函数与方程(已下线)同步君人教A版必修1第三章3.1.2 用二分法求方程的近似解高中数学人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.1.2 用二分法求方程的近似解人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.2 用二分法求方程的近似解4.5.2 用二分法求方程的近似解练习
名校
7 . 【2018届四川省绵阳市南山中学高三二诊】某学校需要把6名实习老师安排到
三个班级去听课,每个班级安排2名老师,已知甲不能安排到
班,乙和丙不能安排到同一班级,则安排方案的种数有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.24 | B.36 | C.48 | D.72 |
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2018-01-17更新
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678次组卷
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4卷引用:二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题七 排列组合二项式定理
(已下线)二轮复习测试专项 【新课标版理科数学】专题七 排列组合二项式定理四川省绵阳市南山中学2018届高三二诊热身考试数学(理)试题高中数学人教A版选修2-3 第一章 计数原理 1.2.2 组合山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题
名校
8 . 某校有一块圆心
,半径为200米,圆心角为
的扇形绿地
,半径
的中点分别为
,
为弧
上的一点,设
,如下图所示,拟准备两套方案对该绿地再利用.
(1)方案一:将四边形绿地
建成观赏鱼池,其面积记为
,试将
表示为关于
的函数关系式,并求
为何值时,
取得最大?
(2)方案二:将弧
和线段
围成区域建成活动场地,其面积记为
,试将
表示为关于
的函数关系式;并求
为何值时,
取得最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0211da37e92f915e781691296578ba0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd6c71a0da6a878a5b12bf8a8e784645.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/139c0ae68e597571ba72ef727fa9222c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97eb01256e332c3967c7102e3724a08d.png)
(1)方案一:将四边形绿地
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f2cf7996e3462e9791940885d3a5563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
(2)方案二:将弧
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d8d3e45be1f858b4f4c233d9b2aca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/8/f453c5eb-b90c-48bb-9682-752f352a0a8f.png?resizew=154)
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2017-10-11更新
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805次组卷
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6卷引用:黄金30题系列 高三年级数学(文) 大题易丢分
名校
9 . 某超市计划销售某种食品,现邀请甲、乙两个商家进场试销
天.两个商家提供的返利方案如下:甲商家每天固定返利
元,且每卖出一件食品商家再返利
元;乙商家无固定返利,卖出
件以内(含
件)的食品,每件食品商家返利
元,超出
件的部分每件返利
元.经统计,两个商家的试销情况茎叶图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/19/1927627271626752/1931769017540608/STEM/4e25ee72875a4ab08e9b7c7d393b1630.png?resizew=316)
(1)现从甲商家试销的
天中抽取两天,求这两天的销售量都小于
件的概率;
(2)若将频率视作概率,回答以下问题:
① 记商家乙的日返利额为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
② 超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售,如果仅从日平均返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为超市作出选择,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/19/1927627271626752/1931769017540608/STEM/4e25ee72875a4ab08e9b7c7d393b1630.png?resizew=316)
(1)现从甲商家试销的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
(2)若将频率视作概率,回答以下问题:
① 记商家乙的日返利额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
② 超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售,如果仅从日平均返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为超市作出选择,并说明理由.
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2017-07-25更新
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711次组卷
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5卷引用:2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3
(已下线)2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3四川省资阳市2018届高三4月模拟考试(三诊)数学(理)试题(已下线)2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测南宁二中、柳州高中2018届高三9月份两校联考数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学(理)试题
10 . 一条宽为
的两平行河岸有村庄
和供电站
,村庄
与
的直线距离都是
,
与河岸垂直,垂足为
现要修建电缆,从供电站
向村庄
供电.修建地下电缆、水下电缆的费用分别是
万元
、
万元
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/12/1793707435335680/1794492835864576/STEM/65286784d7b04fb2a781022d33dc733c.png?resizew=178)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/10/12/1793707435335680/1794492835864576/STEM/38807467da34463dafd1cbd5c3ee1bc5.png?resizew=178)
(1) 如图①,已知村庄
与
原来铺设有电缆
,现先从
处修建最短水下电缆到达对岸后后,再修建地下电缆接入原电缆供电,试求该方案总施工费用的最小值;
(2) 如图②,点
在线段
上,且铺设电缆的线路为
.若
,试用
表示出总施工费用
(万元)的解析式,并求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e4917c34a4c4e654ace35eb65f179b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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(1) 如图①,已知村庄
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(2) 如图②,点
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2017-10-13更新
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387次组卷
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3卷引用:2018高三二轮复习之讲练测之测案【苏教版数学】专题二函数与导数
(已下线)2018高三二轮复习之讲练测之测案【苏教版数学】专题二函数与导数江苏省淮安市盱眙中学2018届高三第一次学情调研测试数学试卷(文)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题