1 . 如图所示，在河对岸有两座垂直于地面的高塔和.张明在只有量角器(可以测量从测量人出发的两条射线的夹角)和直尺(可测量步行可抵达的两点之间的直线距离)的条件下，为了计算塔的高度，他在点A测得点的仰角为，，又选择了相距100米的点，测得.

（1）请你根据张明的测量数据求出塔高度；
（2）在完成（1）的任务后，张明测得，并且又选择性地测量了两个角的大小(设为､).据此，他计算出了两塔顶之间的距离.
请问：①张明又测量了哪两个角？(写出一种测量方案即可)
②他是如何用表示出的？(写出过程和结论)

2 . 某民营企业开发出了一种新产品，预计能获得50万元到1500万元的经济收益.企业财务部门研究对开发该新产品的团队进行奖励，并讨论了一个奖励方案：奖金（单位：万元）随经济收益（单位：万元）的增加而增加，且，奖金金额不超过20万元.
（1）请你为该企业构建一个关于的函数模型，并说明你的函数模型符合企业奖励要求的理由；(答案不唯一)
（2）若该企业采用函数作为奖励函数模型，试确定实数的取值范围.

3 . 下列有关平面向量分解定理的四个命题：
（1）一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；
（2）一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合.
其中正确命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 用一个平面去截正方体，如果截面是三角形，则截面三角形的形状不可能是（       ）

A．直角三角形

B．等腰三角形

C．锐角三角形

D．等边三角形

5 . 已知定圆：，点是圆所在平面内一定点，点是圆上的动点，若线段的中垂线交直线于点，则点的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线；⑥一个点.其中所有可能的结果有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6 . 如图，在四棱柱中，侧棱底面，，，，，，，（）

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值；
（3）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）