1 . 如图，.直线与a具有怎样的位置关系？为什么？

2 . 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.

3 . 如图，，，，，求证.

4 . 根据下列各小题中的条件，分别判断四边形ABCD的形状，并给出证明：
（1）；
（2）；
（3），且.

5 . 用木块制作的一个四面体，四个面上分别标记1，2，3，4.重复抛掷这个四面体100次，记录每个面落在桌面上的次数（如下表）.如果再抛掷一次，请估计标记3的面落在桌面上的概率.

四面体的面	1	2	3	4
频数	22	18	21	39

6 . 如图，由甲、乙两个元件组成一个并联电路，每个元件可能正常或失效.设事件A=“甲元件正常”，B=“乙元件正常”.

（1）写出表示两个元件工作状态的样本空间；
（2）用集合的形式表示事件A，B以及它们的对立事件；
（3）用集合的形式表示事件和事件，并说明它们的含义及关系.

7 . 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高为4 m．养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐．现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m（底面直径不变）．
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
(3)哪个方案更经济些？

8 . 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是，甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能获得冠军，若两队的水平相当，求甲队获得冠军的概率.

9 . 已知是第一象限角，且，求的值．

10 . 某人群中各种血型的人所占的比例见下表：

血腥	A	B	AB	O
该血型的人所占的比例/%	28	29	8	35

已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.该人群中的小明是B型血，若他因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？