高中数学综合库练习题及答案-2021年山东高中数学期中-第15页-组卷网

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解析

| 共计 143 道试题

2017·全国·高考真题

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

1 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）当

时，证明

.

2017-08-07更新 | 22315次组卷 | 47卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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16-17高三上·河北衡水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直由线面角的大小求长度

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图所示，在直三棱柱

中，平面

侧面

，且

．

（1）求证：

；
（2）若直线

与平面

所成角的正弦值为

，求锐二面角

的大小．

2016-12-04更新 | 2599次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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20-21高一上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性抽象函数的奇偶性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

3 . 定义在

上的函数

满足：对任意的

都有

，且当

时，

．
（1）判断

在

上的单调性并证明；
（2）求实数t的取值集合，使得关于x的不等式

在

上恒成立．

2020-11-30更新 | 901次组卷 | 4卷引用：山东省淄博市淄博实验中学、齐盛高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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