1 . 某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”．
（1）某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高二学生中抽取了90名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如表：

等级	优秀	合格	不合格
男生（人）	30		8
女生（人）	30	6

根据表中统计的数据填写下面列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？

	男生	女生	总计
优秀
非优秀
总计

（2）以（1）中抽取的90名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高二学生中随机抽取4人．
（ⅰ）求所选4人中恰有3人综合素质评价为“优秀”的概率；
（ⅱ）记表示这4人中综合素质评价等级为“优秀”的人数，求的数学期望．
附；参考数据与公式
（1）临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2）参考公式：，其中．

2 . 随着北京冬奥会的进行，全民对冰雪项目的热情被进一步点燃．正值寒假期间，嵩山滑雪场迎来了众多的青少年．某滑雪俱乐部为了解中学生对滑雪运动是否有兴趣，从某中学随机抽取男生和女生各80人进行调查，男生中有60人对滑雪运动有兴趣，女生中有10人对滑雪运动没有兴趣．
(1)完成下面2×2列联表（表格自己在答题纸上画出），并判断是否有95%的把握认为对滑雪运动是否有兴趣与性别有关？

	有兴趣	没有兴趣	合计
男
女
合计

(2)按性别用分层抽样的方法从对滑雪运动有兴趣的学生中抽取13人，若从这13人中随机选出3人作为滑雪运动的宣传员，求选出的3人中至少有一位是女生的概率．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

3 . 某校组织全体学生参加了主题为“奋斗百年路，启航新征程”的知识竞赛，随机抽取了100名学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每组的取值区间均为左闭右开区间），画出频率分布直方图（如图），下列说法不正确的是（       ）

A．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有10人

B．这100名学生成绩的众数为85

C．估计全校学生成绩的平均分数为78

D．这100名学生成绩的中位数为80

4 . 给定函数
（1）判断函数的单调性，并求出的极值；
（2）画出函数的大致图象；
（3）求出方程的解的个数