解题方法
1 . 近年来我国的新能源汽车产业发展迅速,各大汽车企业纷纷布局新能源赛道.已知某汽车企业研发了
,
两款新能源汽车,
款汽车的生产成本
(亿元)与生产数量
(万辆)之间的函数关系近似为
,
款汽车的生产成本
(亿元)与生产数量
(万辆)之间的函数关系近似为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a33e4132decf7ed63e36a95ea9081a.png)
,
款汽车的售价为15万元每辆,
款汽车的售价为12万元每辆.
(1)若当
,
两款汽车的产量都为60万辆时,有
,求
的值;
(2)若
,该汽车企业的年产能为80万辆,并且当年生产的汽车能全部售完,如何分配
,
两款汽车的产量,能使利润最大?最大利润是多少?(利润
销售额
生产成本)
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(1)若当
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(2)若
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名校
2 . 二十大正式开幕,二十大报告中,“推动绿色发展,促进人与自然和谐共生”作为一章被单独罗列了出来,过去十年是生态文明建设和生态环境保护认识最深、力度最大、举措最实、推进最快、成效最显著的十年,而与每个居民的日常生活密切相关的就是水资源问题.目前,居民用户综合水价按三档分阶梯计价(如下表所示),阶梯水量以年为计价周期,周期之间不累计、不结转.
(1)若一户家庭一年所交水费为756元,问其一年用水多少吨;
(2)将居民缴纳的污水处理费视为污水处理厂的收入,一个中型污水处理厂的月处理污水量在30万吨到300万吨之间,中型污水处理厂的月处理成本y(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系可近似地表示为
,问该厂每月污水处理量为多少万吨时,才能使每万吨的处理利润最大?
阶梯 | 用户用水量(吨) | 综合水价 (元/吨) | 其中 | |
自来水费 (元/吨) | 污水处理费 (元/吨) | |||
第一阶梯 | 0~144(含) | 3.50 | 2.50 | 1.00 |
第二阶梯 | 144~204(含) | 7.00 | 6.00 | |
第三阶梯 | 204以上 | 9.00 | 8.00 |
(2)将居民缴纳的污水处理费视为污水处理厂的收入,一个中型污水处理厂的月处理污水量在30万吨到300万吨之间,中型污水处理厂的月处理成本y(万元)与月处理量x(万吨)之间的函数关系可近似地表示为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e96d99f315ce66a2dfbef8cf4516a4e7.png)
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3 . 改革开放不断深化.在重要领域和关键环节推出一批重大改革举措,供给侧结构性改革深入推进.“放管服”改革取得新进展.市场主体总量超过5亿户.高质量共建“一带一路”稳步推进.推动区域全面经济伙伴关系协定生效实施.货物进出口总额增长
,实际使用外资保持增长.生态文明建设持续推进.污染防治攻坚战深入开展,主要污染物排放量继续下降,地级及以上城市细颗粒物
平均浓度下降
.第一批国家公园正式设立.生态环境质量明显改善.---摘自李克强总理2022年3月5日《政府工作报告》
某汽车企业为了响应号召,打开国际市场,决定从甲乙两款新能源车型中,选择一款新能源车型进行投资生产.已知投资生产这两款新能源汽车的有关数据如下表
单位:万元![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
其中月固定成本与月生产量无关,
为待定常数,其值由生产甲车型的配件价格决定,预计
,另每月销售x辆乙车时需缴纳
万元的特别关税(假设生产出来的车辆都能在当月销售出去)
(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两种车型的月利润
,
与生产相应车辆数x之间的函数关系,并指明其定义域;
(2)如何投资才能获得最大月利润?请你做出规划.
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某汽车企业为了响应号召,打开国际市场,决定从甲乙两款新能源车型中,选择一款新能源车型进行投资生产.已知投资生产这两款新能源汽车的有关数据如下表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
项目 类别 | 月固定成本 | 每辆汽车成本 | 销售单价 | 月最高产量 |
甲车型 | 20 | m | 10 | 200 |
乙车型 | 40 | 8 | 18 | 120 |
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(1)写出该厂分别投资生产甲、乙两种车型的月利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
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(2)如何投资才能获得最大月利润?请你做出规划.
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解题方法
4 . 大罗山位于温州市区东南部,由四景一水网构成,它们分别是:仙岩景区、瑶溪景区、天柱寺景区、茶山景区和三垟湿地.根据温州市总体规划,大罗山将是温州市未来的“绿心”和“绿楔”,温州市区将环大罗山发展.某开发商计划2022年在三垟湿地景区开发新的游玩项目,全年需投入固定成本300万元,若该项目在2022年有x万人游客,则需另投入成本
万元,且
该游玩项目的每张门票售价为60元.
(1)求2022年该项目的利润
(万元)关于人数x(万人)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)当2022年的游客为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少.
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(1)求2022年该项目的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
(2)当2022年的游客为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少.
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5 . 小冰家向银行贷款
万元,贷款时间为
年,如果贷款月利率为
,那么按照等额本金方式还款,她家从起始月开始,每月应还本金
万元,每月支付给银行的利息(单位:万元)依次为
若小冰家完全按照合同还款(银行利率保持不变,也未提前还贷),则小冰家的还款情况下列叙述正确的是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0449346425338ab9ec823dc5c596ba9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab41490bf9375ded302f3fd8aeaac3d.png)
A.小冰家每月的还款额是相等的 |
B.小冰家总共还款次数是![]() |
C.小冰家最后一个月应还款是![]() |
D.小冰家还完款,付的利息总额是![]() |
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2022-01-26更新
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450次组卷
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3卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 某口罩批发商在疫情期间销售口罩,口罩规格为每包100只,每包成本价10元.经过一段时间,批发商发现当以每包12元出售,每天销量800包,若每包口罩的批发价每涨1元,销售量就减少40包.当定价每包______ 元时,批发商可获得利润最大.
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2021-10-12更新
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358次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一(文化班)上学期10月月考数学试题
7 . 某公司生产的一款系列产品分为10个档次,第1档次(即最低档次)产品每天可生产76件,每件利润10元;每提高一个档次,每件产品利润增加2元.但由于产品档次越高,其生产工序越复杂,因此每提高一个档次,每天产量减少4件.
(1)若生产第4档次产品,则每件利润是多少?
(2)设生产第x档的产品每天总利润为y元(x为正整数,且
),求y关于x的函数关系式;
(3)若为保证公司每天总利润大于1144元,则该工厂可生产哪几个档次的产品?
(1)若生产第4档次产品,则每件利润是多少?
(2)设生产第x档的产品每天总利润为y元(x为正整数,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83143f4280fd0f9c9382d4ca117c7846.png)
(3)若为保证公司每天总利润大于1144元,则该工厂可生产哪几个档次的产品?
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2022-10-22更新
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95次组卷
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2卷引用:浙江省丽水市职业高中2022-2023学年高三上学期期中数学试题
8 . 为预防新冠肺炎,需做好个人的防护与自我检测,倡导个人每天做好体温检测工作.我国某体温仪生产厂商在加大生产的过程中,严格管控质量,随机做好体温仪质量抽检工作.该厂质检人员从某天所生产的体温仪中随机抽取了100个,依据质检指标值分成
五组,并制成如下的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/d9f12136-4036-43ae-8048-572f9077c746.png?resizew=359)
(1)规定:体温仪的质量指标值越高,质量越好,其中质量指标值低于40的为一级品,质量指标值不低于40的为特等品.现利用分层随机抽样的方法从样本体温仪中随机抽取12个体温仪,再从抽取的12个体温仪中随机抽取3个,记其中特等品的个数为X,求X的分布列及期望.
(2)为节省检测成本,现采用混装的方式将所有的体温仪按200个一箱包装.已知一个一级体温仪的利润是20元,一个特等体温仪的利润是15元,以样本分布的频率作为总体分布的概率,试估计每箱体温仪的利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/866aa4c92f21b7830936dbaf005912cb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/20/d9f12136-4036-43ae-8048-572f9077c746.png?resizew=359)
(1)规定:体温仪的质量指标值越高,质量越好,其中质量指标值低于40的为一级品,质量指标值不低于40的为特等品.现利用分层随机抽样的方法从样本体温仪中随机抽取12个体温仪,再从抽取的12个体温仪中随机抽取3个,记其中特等品的个数为X,求X的分布列及期望.
(2)为节省检测成本,现采用混装的方式将所有的体温仪按200个一箱包装.已知一个一级体温仪的利润是20元,一个特等体温仪的利润是15元,以样本分布的频率作为总体分布的概率,试估计每箱体温仪的利润.
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9 . 随着社会发展,垃圾分类对改善和保护人类生活环境意义重大.某可回收废品处理厂响应国家环保部门的政策,引进新设备,废品处理能力大大提高.已知该厂每月的废品月处理成本
(元)与月处理量
(千吨)之间近似地的构成二次函数关系,经调研发现,该厂每月处理量
最少100千吨,最多500千吨.当月处理量为200千吨时,月处理成本最低,为50000元,且在月处理量最少的情况下,耗费月处理成本60000元.
(1)求月处理成本
(元)与月处理量
(千吨)之间函数关系式;
(2)该厂每月废品处理量为多少千吨时,才能使每千吨的处理成本最低?
(3)若该厂每处理一千吨废品获利400元,则每月能否获利?若获利,求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)求月处理成本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该厂每月废品处理量为多少千吨时,才能使每千吨的处理成本最低?
(3)若该厂每处理一千吨废品获利400元,则每月能否获利?若获利,求出最大利润.
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名校
10 . 由于受到手机更新换代的影响,某手机店经销的Iphone6手机二月售价比一月每台降价500元,如果卖出相同数量的Iphone6手机,那么一月销售额为9万元,二月销售额只有8万元.
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划三月购进Iphone6s手机销售,已知Iphone6每台进价为3500元,Iphone6s每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售,决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金
元,而Iphone6s按销售价4400元销售,如要使(2)中所有方案获利相同,
应取何值?
(1)一月Iphone6手机每台售价为多少元?
(2)为了提高利润,该店计划三月购进Iphone6s手机销售,已知Iphone6每台进价为3500元,Iphone6s每台进价为4000元,预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台,请问有几种进货方案?
(3)该店计划4月对Iphone6的尾货进行销售,决定在二月售价基础上每售出一台Iphone6手机再返还顾客现金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-07-22更新
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168次组卷
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3卷引用:浙江省杭州第二中学2022-2023学年高一上学期分班考数学试题