1 . 某市的5个区县
，
，
，
，
地理位置如图所示，给这五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（ ）
，，，，地理位置如图所示，给这五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（ ）
| A．24种 | B．36种 | C．48种 | D．72种 |
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2024-05-04更新
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419次组卷
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13卷引用：湖北省黄冈市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省黄冈市部分重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（4）天津市第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二下学期数学月考巩固试题（已下线）6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题训练：种植涂色问题小题精练30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题天津市天津中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）专题03 计数原理与排列组合--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 高二下期末真题精选（1）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）（已下线）专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
20-21高一下·浙江·期末
名校
2 . 如图所示，正方形
的边长为
，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（ ）
的边长为，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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489次组卷
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19卷引用：湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省武汉市部分学校联合体(第十五中学等)2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省宋基信阳实验中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022届高考三模数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)文科数学试题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题（已下线）【新东方】在线数学143高一下（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）浙江省温州十校联合体2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（2） -【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第30讲 立体图形的结构特征与直观图【讲】山东省枣庄市滕州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月单元过关考试（月考）数学试卷黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省聊城一中2023-2024学年下学期期中考试高一数学试题（已下线）专题07 立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）云南省曲靖市部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
名校
3 . 已知空间向量
，且
与
垂直，则
等于______ .
，且与垂直，则等于
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2023-08-17更新
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1196次组卷
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22卷引用：湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省荆门市东宝中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：空间向量与立体几何、数列） -2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）上海高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（2）上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题3.2空间向量与向量运算 测试卷——2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册 上海市嘉定区封浜高级中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2上海市文来高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 第一章空间向量与立体几何章节综合测试（原卷版）（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升单元达标测试卷江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了800次试验，发现正面朝上出现了440次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（ ）
| A．0.55，0.55 | B．0.55，0.5 | C．0.5，0.5 | D．0.5，0.55 |
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2022-11-20更新
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1801次组卷
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12卷引用：湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率 (高频考点，精练）贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省清远市名校2023-2024学年高二上学期期中调研联考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）频率与概率（已下线）第十章：概率 重点题型复习（2） --【题型分类归纳】广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第15章：概率 重点题型复习-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)（已下线）10.3.1 频率的稳定性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【高一模块一】难度2 小题强化限时晋级练（基础2）
名校
解题方法
5 . 在中国古代数学著作《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体的上、下底面平行，且均为扇环形（扇环是指圆环被扇形截得的部分）．现有一个如图所示的曲池，它的高为4，
，
，
，
均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为2和4，对应的圆心角为90°，则图中异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，，，均与曲池的底面垂直，底面扇环对应的两个圆的半径分别为2和4，对应的圆心角为90°，则图中异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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325次组卷
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5卷引用：湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 已知
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）
是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-20更新
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1210次组卷
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6卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
名校
7 . 已知
，则使函数
的值域为R，且为奇函数的a的值为（ ）
，则使函数的值域为R，且为奇函数的a的值为（ ）| A．1 | B． | C．3 | D．2 |
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2022-10-12更新
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690次组卷
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6卷引用：湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 若空间向量
，
，则
（ ）
，，则（ ）A．  | B．  | C．  | D．  |
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2022-09-29更新
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744次组卷
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10卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华市江南中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2022-2023学年高二上学期第一次调研数学试题北京市丰台区第十二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省日照市国开中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题河南省濮阳市油田第二高级中学2022-2023学年高二10月月考数学试题浙江省杭州十四中凤起康桥校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知空间三点
，
，
，则到直线
的距离为（ ）
，，，则到直线的距离为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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2022-09-23更新
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908次组卷
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11卷引用：湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题
湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省孝感市部分学校2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题湖北省襄阳市第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷（A卷）天津市武清区四校2022-2023学年高二上学期第一次阶段性练习数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省邢台市2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）
名校
解题方法
10 . 已知椭圆：
的右焦点为
，圆
：
，过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为
和
.
(1)求的方程；
(2)过圆上一点
（不在坐标轴上）作的两条切线
，
，记，的斜率分别为
，
，直线
的斜率为
，证明：
为定值.
：的右焦点为，圆：，过且垂直于轴的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为和.(1)求
的方程；(2)过圆
上一点（不在坐标轴上）作的两条切线，，记，的斜率分别为，，直线的斜率为，证明：为定值.
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2022-09-08更新
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1770次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
