名校
1 . “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器,该名称源于屈原长诗《天问》,寓意探求科学真理征途漫漫,追求科技创新永无止境.图(1)是“天问一号”探测器环绕火星的椭圆轨道示意图,火星的球心是椭圆的一个焦点.过椭圆上的点P向火星被椭圆轨道平面截得的大圆作两条切线
,则
就是“天问一号”在点P时对火星的观测角.图(2)所示的Q,R,S,T四个点处,对火星的观测角最大的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec8858389f4c3156a946ba8bf0d8a7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45a8a837c11c07073da3ff751d70278.png)
A.Q | B.R | C.S | D.T |
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2023-01-04更新
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742次组卷
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7卷引用:北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱,圆柱里内切着一个球,这个球的直径恰好等于圆柱的高,则球的表面积与圆柱的表面积的比值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-21更新
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750次组卷
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4卷引用:北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题
北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题黑龙江省哈尔滨市第五十九中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市大港油田中学、一中、二中、三中、德远中学2023届高三下学期期初联考数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)
名校
3 . 中国魏晋期间伟大的数学家刘徽在运用“割圆术”求圆的周长时,在圆内作正多边形,用多边形的周长近似代替圆的周长,随着边数的增加,正多边形的周长也越来越接近于圆的周长.这是世界上最早出现的“以直代曲”的例子.“以直代曲”的思想,在几何上,就是用直线或者直线段来近似代替曲线或者曲线段.利用“切线近似代替曲线”的思想方法计算
,所得的结果用分数表示为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd83dfdc1c1ddb85cfa08b6bf640a1fe.png)
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2022-10-22更新
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528次组卷
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5卷引用:北京专家信息卷(全国甲卷)2023届高三上学期月考数学(文)试题
名校
4 . 著名数学家华罗庚曾说过:“数无形时少直觉,形少数时难入微.”事实上,有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决,如:
可以转化为平面上点
与点
的距离.结合上述观点,可得
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a591d79a74b659bc31d9d8d3c110179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d259822ab64b8626f3893b8432673358.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6134983a8decef61d715c3eedb9f31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f47a673884bd03e040e79211e1fb573b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-15更新
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999次组卷
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9卷引用:北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题
北京工业大学附属中学2022-2023 学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题 (已下线)第06讲 2.3直线的交点坐标与距离公式(2)(已下线)第8课时 课中 平面上两点间的距离河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)2.3.2 两点间的距离公式(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 直线和圆的方程(4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(1)(已下线)专题1.5 平面上的距离(2个考点十大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 德国著名数学家、解析数论的创始人狄利克雷(1805年2月13日~1859年5月5日),对函数论、三角级数论等都有重要贡献,主要著作有《数论讲义》《定积分》等.狄利克雷函数就是以其名字命名的函数,其解析式为
则下列关于狄利克雷函数
的判断错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10e84cb77baaa4fbd9468f19e3d82b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2f5a719332bc8af83fbe70fa6cf632d.png)
A.对任意有理数t,![]() |
B.对任意实数x,![]() |
C.![]() |
D.存在实数x,y,![]() |
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2022-09-30更新
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447次组卷
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3卷引用:北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期期中诊断数学试题
名校
解题方法
6 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美,其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体因其最早由阿基米德研究发现,故也被称作阿基米德体.如图,这是一个棱数为24,棱长为
的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点
为线段
上的动点,则直线
与直线
所成角的余弦值的取值范围为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/e7c120fd-3e5f-42a3-82a3-37544f329032.png?resizew=172)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/e7c120fd-3e5f-42a3-82a3-37544f329032.png?resizew=172)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-23更新
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3575次组卷
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18卷引用:北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试卷(A卷)(已下线)第04讲 空间向量在立体几何中的应用(练,理科专用)广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精练)广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考(一)数学试题江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)专题09 立体几何初步(已下线)第07讲 拓展一:异面直线所成角(传统法与向量法,5类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题上海市嘉定区第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市奉贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
7 . 中国的
技术领先世界,
技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示:在受噪声干扰的信道中,最大信息传递速度
取决于信道带宽
、信道内信号的平均功率
、信道内部的高斯噪声功率
的大小.其中
叫做信噪比,当信噪比较大时,公式中真数中的
可以忽略不计.按照香农公式,若不改变带宽
,而将信噪比
从
提升至
,则
的增长率为( )(
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27772ded41cb6beecf19d5da91e82a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfe8f26981416ecc786c41798d565c38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91edc7e2d4811f5ea6c01284cf00393a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dadc63e6e33743ce590ed968948a5a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3248b3b36f1483ffe45c94461876a601.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282724a3b2b45f1966a91389fdcedfcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87d922f294f2696c2b12d2a7d2f8b0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-19更新
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1044次组卷
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4卷引用:北京市密云区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 古希腊时期,人们把宽与长之比为
的矩形称为黄金矩形,把这个比值
称为黄金分割比例.如图为希腊的一座古建筑,其中图中的矩形ABCD,EBCF,FGHC,FGJI,LGJK,MNJK均为黄金矩形,若M与K间的距离超过1.5米,C与F间的距离小于11米,则该古建筑中A与B间的距离可能是( )(参考数据:
,
,
,
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/c1dbe6f9-3b87-4173-a402-aa0d0844de21.png?resizew=349)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d41be1f10976e33b5b5b312e4639d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029d393bb07b7140905b85f550519de4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66c96708147168fe27fcbeef6fc0aee3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a626b50157255255696a7589ec58f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/243ed9cf574eb124f0c122c376e8fe1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1757d2b0cb0f1a209b999b41a6cdca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4080e1bd87073fca637cf4aa965fa2eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7568a475e0db7a114b5452453a5cfe7b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/17/c1dbe6f9-3b87-4173-a402-aa0d0844de21.png?resizew=349)
A.30.3米 | B.30.1米 | C.29.2米 | D.27.4米 |
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2022-05-04更新
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456次组卷
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3卷引用:北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 中国的5G技术领先世界,5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式:
.它表示,在受噪音干扰的信道中,最大信息传递速度C取决于信道带宽W,信道内信号的平均功率S,信道内部的高斯噪声功率N的大小,其中
叫做信噪比.当信噪比比较大时,公式中真数里面的1可以忽略不计.按照香农公式,增加带宽,提高信号功率和降低噪声功率都可以提升信息传递速度,若在信噪比为1000的基础上,将带宽W增大到原来的2倍,信号功率S增大到原来的10倍,噪声功率N减小到原来的
,则信息传递速度C大约增加了( )(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b629d0b15ee3a7d3123bd63b722b51fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60c91fa27331e9958df48fd5633432e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
A.87% | B.123% | C.156% | D.213% |
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2022-04-26更新
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1617次组卷
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9卷引用:北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第三次大单元测试数学试题
北京师范大学附属实验中学2023届高三上学期第三次大单元测试数学试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学(理科)试题河南省新乡市2022届高三第三次模拟数学(文科)试题江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题江西省赣州市于都县第二中学等六校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)考点05 函数的应用-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期期中考试数学(理)试题
名校
10 . 双碳,即碳达峰与碳中和的简称,2020年9月中国明确提出2030年实现“碳达峰”,2060年实现“碳中和”.为了实现这一目标,中国加大了电动汽车的研究与推广,到2060年,纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%,新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C(单位:A·h),放电时间t(单位:h)与放电电流I(单位:A)之间关系的经验公式
,其中
为Peukert常数.在电池容量不变的条件下,当放电电流
时,放电时间
,则当放电电流
,放电时间为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0af82f69d759fa80bb68865ba67ad2c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebfdd65260497c9ca1bfd7488c47ba22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b91940a6c7eaa551267f145c60a2b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/575aa1f33a24846c6db9689b7a5f3cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4c6aaab41c9057c7858dea91e98c2b1.png)
A.28h | B.28.5h | C.29h | D.29.5h |
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2022-04-21更新
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3305次组卷
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13卷引用:北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题
北京市清华大学附属中学2022届高三下学期数学统练6试题广东省茂名市2022届高三二模数学试题江西师范大学附属中学2022届高考三模数学(理)试题湖北省襄阳市第四中学2022届高三下学期四模数学试题河北省部分学校2022届高三下学期5月联考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题(已下线)专题08 函数模型及其应用(讲义)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都玉林中学2023届高三下学期二诊考试理科数学模拟试题重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题河南省许昌市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题