高中数学综合库练习题及答案-2022年湖北高中数学-特供-组卷网

单选题 | 容易(0.94) |

名校

1 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关.黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-10-19更新 | 549次组卷 | 45卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·湖北黄冈·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组（并项）法求和数列周期性的应用

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 .

年意大利数学家列昂那多

斐波那契以兔子繁殖为例，引人“兔子数列”，又称斐波那契数列，即

该数列中的数字被人们称为神奇数，在现代物理，化学等领域都有着广泛的应用

若此数列各项被

除后的余数构成一新数列

，则数列

的前

项的和为________.

2023-05-23更新 | 984次组卷 | 11卷引用：湖北省黄冈市2021~2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·福建漳州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项根据数列递推公式写出数列的项由递推关系式求通项公式求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

3 . 大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列

满足

，

，则（）

A．	B．
C．	D．数列的前项和为

2022-09-11更新 | 4764次组卷 | 19卷引用：湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题

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20-21高一下·湖北宜昌·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

4 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知

内接于半径为

的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为

.若

，则

的面积最大值为____________.

2023-06-13更新 | 730次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

建立拟合函数模型解决实际问题任意角的概念弧度的概念三角函数在生活中的应用

名校

5 . 中国最早用土和石片刻制成“土主”与“日暑”两种计时工具，成为世界上最早发明计时工具的国家之一.铜器时代，使用青铜制的“漏壶”，东汉元初四年张衡发明了世界第一架“水运浑象”，元初郭守敬、明初詹希元创制“大明灯漏”与“五轮沙漏”，一直到现代的钟表、手表等.现在有人研究钟的时针和分针一天内重合的次数，从午夜零时算起，假设分针走了

会与时针重合，一天内分针和时针重合

次.
(1)建立

关于

的函数关系；
(2)求一天内分针和时针重合的次数

.

2023-01-12更新 | 585次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·湖北荆州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的值域或最值函数新定义

解题方法

单调性法求函数值域分段函数求函数值

6 . 记

，若

，则

的值域为___________.

2023-01-04更新 | 242次组卷 | 1卷引用：湖北省荆州市八县市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·辽宁葫芦岛·期中

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线夹角的向量求法空间向量与立体几何

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．如图，

、

是直角圆锥

的两个轴截面，且

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-18更新 | 1087次组卷 | 12卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用给定函数模型解决实际问题

名校

8 . 著名的物理学家牛顿在17世纪提出了牛顿冷却定律，描述温度高于周围环境的物体向周围媒质传递热量逐渐冷却时所遵循的规律.新闻学家发现新闻热度也遵循这样的规律，即随着时间的推移，新闻热度会逐渐降低，假设一篇新闻的初始热度为

，经过时间

天

之后的新闻热度变为

，其中

为冷却系数.假设某篇新闻的冷却系数

，要使该新闻的热度降到初始热度的

以下，需要经过天（参考数据：

）（）

A．6

B．7

C．8

D．9

2022-12-17更新 | 1129次组卷 | 7卷引用：湖北省武汉市华中师范大学附属第一中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）

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2022·江苏无锡·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 立德中学积极开展社团活动，在一次社团活动过程中，一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍甍(méng)”这个五面体，于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题，如图1，

分别是边长为4的正方形三边

的中点，先沿着虚线段

将等腰直角三角形

裁掉，再将剩下的五边形

沿着线段

折起，连接

就得到了一个“刍甍”(如图2)．

(1)若

是四边形

对角线的交点，求证：

平面

(2)若二面角

的大小为

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

2022-12-13更新 | 1182次组卷 | 21卷引用：湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

10 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期.将青铜器中饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点P经过3次跳动后恰好沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 555次组卷 | 36卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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