名校
1 . 某公司2021年实现利润100万元,计划在以后5年中每年比一年利润增长8%,则2026年的利润是___________ 万元.(结果精确到1万元)
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2022-04-04更新
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1285次组卷
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6卷引用:江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题
江苏省连云港市2022届高三下学期二模数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)押新高考第13题 二项式定理-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-1(已下线)考点08 二项式定理的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)6.3.2二项式系数的性质——课时作业(提升版)
2 . 某科技公司有100名研发人员,平均每人每年创造利润100万元.为了进一步提高经济效益,调整
名研发人员的岗位,改为从事技术指导工作,则剩余的研发人员平均每人每年创造的利润可提高25%,而从事技术指导工作的人员平均每人每年创造的利润为
万元.
(1)若要使这100人每年创造的总利润比原来至少增加2000万元,求x的取值范围;
(2)求这100人每年创造的总利润的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bb6bace198a1aa4caaa74155e75fbec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab868dc9e6017d0935218661020c4777.png)
(1)若要使这100人每年创造的总利润比原来至少增加2000万元,求x的取值范围;
(2)求这100人每年创造的总利润的最大值.
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名校
解题方法
3 . 新能源汽车具有节约燃油能源、减少废气排放、有效保护环境等优点.据统计,截至2022年9月底,我国新能源汽车保有量为1149万辆,占汽车总保有量的3.65%.小杨哥准备以9万元的价格买一辆新能源汽车作为出租车(不作它用),根据市场调查,此汽车使用
年的总支出为
万元,每年的收入为5.25万元.
(1)此汽车从第几年起开始实现盈利?
(2)此汽车使用多少年报废最合算?
(①利润=收入-支出;②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f8ba63d6015ac0dd407535ac2e8dbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/330c78156b9a1424a9be0505219ee901.png)
(1)此汽车从第几年起开始实现盈利?
(2)此汽车使用多少年报废最合算?
(①利润=收入-支出;②出租车最合算的报废年限一般指使年平均利润最大时的使用年数)
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2022-11-26更新
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670次组卷
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4卷引用:江苏省洪泽中学等六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
4 . 直播带货是通过互联网直播平台进行商品线上展示、咨询答疑、导购销售的新型营销模式.据统计,某职业主播的粉丝量不低于
万人时,其货物销售利润
(单位:万元)随粉丝量
(单位:万人)的变化情况如右表所示:
(1)根据表中数据,分别用模型
和
建立
关于
的函数解析式;
(2)已知该主播的粉丝量为
万人时,货物销售利润为
万元,你认为(1)中哪个函数模型更合理?说明理由.(参考数据:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
x(万人) | 2 | 3 | 5 |
y(万元) | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36309a1a0ca2a934d934a592257ae301.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d1d64e12d89c29a3f6f1a5ca1265b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知该主播的粉丝量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace8924688850273646e43d35a1d6cca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3183b043ced98dc6f176afdae86d2e3.png)
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名校
解题方法
5 . 一家养鸡场养了甲、乙两个品种的产蛋鸡,在甲、乙两个品种的产蛋鸡中各随机抽取1000只,分别记录其日产蛋量.根据产蛋期的记录,绘制了日产蛋量的频率分布直方图,如图所示(视频率为概率).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/28/2838980501135360/2842718991859712/STEM/2fef01ae-ba90-449a-bbdf-a53335f6d3e3.png?resizew=334)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/28/2838980501135360/2842718991859712/STEM/0dfa68f6-72fb-4d87-ad8c-e4ac1f61afeb.png?resizew=282)
(1)若甲、乙两种鸡的日产蛋量相互独立,记“甲、乙两种鸡的日产蛋量都不低于850个”为事件
,试估计事件
发生的概率;
(2)由于甲、乙两种鸡的食量和产蛋的大小不同,甲品种1000只鸡的日产蛋量小于850个的利润率为
,日产蛋量不小于850个而小于900个的利润为
,日产蛋量不小于900个的利润率为
;乙品种1000只鸡的日产蛋量小于850个的利润率为
,日产蛋量不小于850个而小于900个的利润为
,日产蛋量不小于900个的利润率为
.若在甲、乙两个品种上各投资10万元,
(单位:万元)和
(单位:万元)分别表示投资甲、乙两个品种所获得的利润,求
和
的数学期望,并对甲、乙两个品种的投资进行分析比较.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/28/2838980501135360/2842718991859712/STEM/2fef01ae-ba90-449a-bbdf-a53335f6d3e3.png?resizew=334)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/28/2838980501135360/2842718991859712/STEM/0dfa68f6-72fb-4d87-ad8c-e4ac1f61afeb.png?resizew=282)
(1)若甲、乙两种鸡的日产蛋量相互独立,记“甲、乙两种鸡的日产蛋量都不低于850个”为事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)由于甲、乙两种鸡的食量和产蛋的大小不同,甲品种1000只鸡的日产蛋量小于850个的利润率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de0640bc12a9b2ffd7247fa20f1dafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bbb0e8bcaf05c92ce1e616ece120b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bbb0e8bcaf05c92ce1e616ece120b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096b1ece1dcd29c59a46a4b3e02cb548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5031a3a951c4a1d1c5e9f80a5e26513.png)
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2021-11-02更新
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386次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市揭东区第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 某公司今年年初用900万元购进一批机器设备用来扩大生产,预计每年给公司带来300万元的收入,为保证机器设备的正常生产,公司需要每年支付机器设备的维护费用,第一年需支付60万元,从第二年起每年的维护费用比上一年增加20万元,
(1)记公司第n(
)年支付的维护费用为
,求数列
的前n项和
;
(2)若该公司购进这批机器设备后的第k(
)年的年平均利润最大,求k的值,并求出年平均利润最大值(单位:万元).
(1)记公司第n(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/930bc56406e69b785b37a83d48e36724.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(2)若该公司购进这批机器设备后的第k(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83a6bc55d5eb2c3d085b62ffcd8d138d.png)
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2022-06-28更新
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258次组卷
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3卷引用:上海市第三女子中学2021-2022学年高二下学期期末线上评估数学试题
名校
解题方法
7 . 经过市场调研发现,某公司生产的某种时令商品在未来一个月(30天)内的日销售量
(百件)与时间第
天的关系如下表所示:
未来30天内,受市场因素影响,前15天此商品每天每件的利润
(元)与时间第
天的函数关系式为
,且
为整数
,而后15天此商品每天每件的利润
元
与时间第
天的函数关系式为
(
,且
为整数).
(1)现给出以下两类函数模型:①
(
为常数);②
为常数,
且
.分析表格中的数据,请说明哪类函数模型更合适,并求出该函数解析式;
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元,则考虑转型.请判断该公司是否需要转型?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b075efa175a26b8deae739f1bd7cab52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
第![]() | 1 | 3 | 10 | ![]() | 30 |
日销售量![]() | 2 | 3 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/435a15a375574331f1cc73d5c3abc4cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e7c1b5093562d2650540ca14dca88c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64920d9fa407ba6308819425c9880e32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fe4aae026f627b11bc89a2065d9389d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc8ab8e57e7c3ded9892e02e2b5d793.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)现给出以下两类函数模型:①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094a79469fd8e1181e95bd01cb09b8f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c6a662372bee6a71ba6cf59a429c68e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53dafd563e7c229fbe97437140246e40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元,则考虑转型.请判断该公司是否需要转型?并说明理由.
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2022-06-25更新
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1181次组卷
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9卷引用:上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题
上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(课时训练)河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期一调数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题(已下线)2023年上海高考数学模拟卷02(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题
8 . 现有一个项目,对该项目每投资10万元,一年后利润是1.2万元,1.18万元,1.17万元的概率分别为
随机变量X表示对此项目投资10万元一年后的利润,则X的均值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32b1b64489a00d57ce844149bf79c7b7.png)
A.1.18 | B.3.55 | C.1.23 | D.2.38 |
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9 . 某公司今年获利5000万元,如果以后每年的利润都比上一年增加10%,那么总利润达3亿元时大约还需要( )
(参考数据:
,
,
,
)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00cda79a182ff4de4ff860366a6279a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed0f1de3505ed16587468f2ff45d52b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d68907461c3210d73f38336dac6727f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d56b8e2aee9df3c0e3bb59ecc6dce8b.png)
A.4年 | B.7年 | C.12年 | D.50年 |
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2022-03-12更新
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205次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第五章 5.4 数列的应用
解题方法
10 . 青花釉里红,俗称“青花加紫”,是我国珍贵的瓷器品种之一.釉里红的烧制工艺难度较大,因此烧制成功率较低假设釉里红瓷器开窑后经检验分为成品和废品两类,从某工匠烧制的一批釉里红瓷器中,有放回地抽取两次,每次随机抽取1件,取出的2件瓷器中至多有1件是成品的概率为
.记从该批瓷器中任取1件是成品的概率为p.
(1)求p的值.
(2)假设该工匠烧制的任意1件这种瓷器是成品的概率均为p,且每件瓷器的烧制相互独立,这种瓷器成品每件利润为10万元,废品的利润为0元.现他烧制3件这种资器,设这3件瓷器的总利润为X万元,求X的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56a59fbd6812a044c767944dd833a704.png)
(1)求p的值.
(2)假设该工匠烧制的任意1件这种瓷器是成品的概率均为p,且每件瓷器的烧制相互独立,这种瓷器成品每件利润为10万元,废品的利润为0元.现他烧制3件这种资器,设这3件瓷器的总利润为X万元,求X的分布列及数学期望.
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