1 . 已知
，则
______ .
，则
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名校
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ，则 |
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2024-04-19更新
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631次组卷
|
2卷引用：内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，则
________ ，
________ ．
，则
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4 . 设点
到直线
的距离
，且点
是直线
上的任意一点，
是直线的一个法向量．
(1)写出点
到直线的距离公式，并要有详细推导过程；
(2)已知点
关于直线
的对称点为点
，求点到直线的距离．
到直线的距离，且点是直线上的任意一点，是直线的一个法向量．(1)写出点
到直线的距离公式，并要有详细推导过程；(2)已知点
关于直线的对称点为点，求点到直线的距离．
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解题方法
5 . 按照要求计算下列各题：
(1)求经过点
且平行于
轴的直线方程；
(2)求过点
且垂直于直线
的直线方程；
(3)已知点
是直线上的一点，且
是直线的一个法向量，求直线的方程．
(1)求经过点
且平行于轴的直线方程；(2)求过点
且垂直于直线的直线方程；(3)已知点
是直线上的一点，且是直线的一个法向量，求直线的方程．
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名校
6 . （1）若函数
是定义在
上的奇函数，且
，求函数
的解析式；
（2）求函数
，
的最小值．
是定义在上的奇函数，且，求函数的解析式；（2）求函数
，的最小值．
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7 . 以下说法正确的是（ ）
A．空间异面直线的夹角取值范围是 | B．直线与平面的夹角的取值范围是 |
C．二面角的取值范围是 | D．向量与向量夹角的取值范围是 |
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8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，点
在
上，且
，记
，
，
．
(1)试用基底
表示向量
，
，
；(2)求
和
的值．
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名校
9 . 直线
与曲线
恰有一个公共点，则实数
的取值范围为（ ）
与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，侧棱
底面ABCD，点E是PD的中点，
，
.求平面EAC与平面PAB夹角的余弦值.
中，底面ABCD是矩形，侧棱底面ABCD，点E是PD的中点，，.求平面EAC与平面PAB夹角的余弦值.
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