高中数学综合库练习题及答案-2023年长宁高中数学-组卷网

2023·上海长宁·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

1 . 由于X病毒正在传染蔓延，对人的身体健康造成危害，某校拟对学生被感染

病毒的情况进行摸底调查，首先从两个班共100名学生中随机抽取20人，并对这20人进行逐个抽血化验，化验结果如下：

.已知指数不超过8表示血液中不含

病毒；指数超过8表示血液中含

病毒且该生已感染

病毒.
(1)从已获取的20份血样中任取2份血样混合，求该混合血样含

病毒的概率；
(2)已知该校共有1020人，现在学校想从还未抽血化验的1000人中，把已感染

病毒的学生全找出.
方案A：逐个抽血化验；
方案B：按40人分组，并把同组的40人血样分成两份，把其中的一份血样混合一起化验，若发现混合血液含

病毒，再分别对该组的40人的另一份血样逐份化验；
方案C：将方案

中的40人一组改为4人一组，其他步骤与方案

相同.
如果用样本频率估计总体频率，且每次化验需要不少的费用.试通过计算回答：选用哪一种方案更合算？（可供参考数据：

）

2023-05-31更新 | 549次组卷 | 2卷引用：上海市延安中学2023届高三三模数学试题

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21-22高三下·山东·开学考试

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值离散型随机变量的方差与标准差求超几何分布的概率

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

2 . 某公司全年圆满完成预定的生产任务，为答谢各位员工一年来的锐意进取和辛勤努力，公司决定在联欢晚会后，拟通过摸球兑奖的方式对500位员工进行奖励，规定：每位员工从一个装有4种面值的奖券的箱子中，一次随机摸出2张奖券，奖券上所标的面值之和就是该员工所获得的奖励额．
(1)若箱子中所装的4种面值的奖券中有1张面值为80元，其余3张均为40元，试比较员工获得80元奖励额与获得120元奖励额的概率的大小；
(2)公司对奖励总额的预算是6万元，预定箱子中所装的4种面值的奖券有两种方案：第一方案是2张面值20元和2张面值100元；第二方案是2张面值40元和2张面值80元．为了使员工得到的奖励总额尽可能地符合公司的预算且每位员工所获得的奖励额相对均衡，请问选择哪一种方案比较好？并说明理由．