高中数学综合库练习题及答案-2023年云南高中数学-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

解题方法

等差等比公式法

1 . 某同学计划利用暑假时间到一家公司勤工俭学.该公司经理向他提供了三种付酬方案：第一种，每天支付38元；第二种，第1天付4元，从第2天起，每一天比前一天都多付4元；第三种，第1天付0.4元，以后每一天比前一天翻一番（即增加1倍）
(1)假设该同学到商场勤工俭学的天数为

分别表示三种方案

天领取的报酬总和，求出

的表达式；
(2)请你帮他分析，选择哪种方式领取报酬更划算？

2024-01-02更新 | 186次组卷 | 1卷引用：云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题

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23-24高一上·四川达州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

2 . 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源. 某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于 2019 年年初用 98 万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用. 该设备使用后，每年的总收入为 50 万元. 若该设备使用

年，则其所需维修保养费用

年来的总和为

万元

年为第一年)，设该设备产生的盈利总额(纯利润)为

万元.
(1)写出

与

之间的函数关系式；求该机床从第几年开始全年盈利(盈利总额为正值)；
(2)使用若干年后，对设备的处理方案有两种：
①当年平均盈利额达到最大值时，以 30万元价格处理该设备；（年平均盈利额

盈利总额

使用年数）
②当盈利总额达到最大值时，以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由.

2023-12-07更新 | 473次组卷 | 5卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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2023·云南·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数写出简单离散型随机变量分布列总体百分位数的估计

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

3 . 《密室逃脱》是一款实景逃脱类游戏，参与者被困在房间内，需要根据提示寻找线索，在规定时间内依次打开每一扇房门则游戏完成，否则失败．一密室店主统计了400个顾客参与

主题密室逃脱的时间，得到顾客完成逃脱用时的频率分布直方图如图：

(1)若顾客用时均值大于60分钟，且标准差小于10分钟，则认为该主题密室逃脱成功难度大．请判断

主题的成功难度；（参考数据：方差

）
(2)店主计划至少

的顾客能在规定时间m分钟内完成逃脱，试计算m；（四舍五入保留到个位）
(3)为吸引顾客，该店推出如下游戏规则：
①在（2）的条件下，参加单人任务，在规定时间m分钟内完成则奖励1元；
②组团参与者可购买一份10元组团券，3人同时进入

主题的不同房间，若60分钟内所有人完成逃脱，则每人可获10元奖励，2人完成逃脱，则每人可获7元奖励，1人完成逃脱，则每人可获3元奖励．用频率估计概率，若你是顾客，会选择哪种方案？

2023-05-05更新 | 470次组卷 | 1卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题

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23-24高二上·四川成都·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 九洪某种植园在香瓜成熟时，随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜，称得其质量分别在

，

（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：

(1)估计这组数据的平均数；
(2)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜20000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有香瓜以10元/千克收购；
方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购．
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?